Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Góc MHN =?

Answer 1

Tam giác ABH có góc BHA=90○, M là trung điểm của AB(gt)=>MH là đường trung tuyến=>MH=MA=\(\frac{1}{2}\)AB (1)

Tam giác ACH có góc CHA=90○, N là trung điểm của AC(gt)=>NH là duogn72 trugn tuyến=>NA=NH=\(\frac{1}{2}\)AC (2)

Xét tam giác AMN và tam giác MHN, ta có:

MA=MH(1)

AN=NH(2)

MN là cạnh chung

=>tam giác AMN = tam giác MHN(ccc)=> góc A=góc H=90○

Vậy góc MHN=90○