Kết quả phân tích đa thức x² + 2xy + y² – 9x – 9y thành nhân tử là :

A.( x + y + 3) ( x + y – 3) (x + y )

B.( x + y – 9) (x + y )

C. ( x + y – 3) (x + y ) 

D. ( x – y – 9) (x – y ) 

 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x² -x-y² -y, ta được kết quả là: A.     (x+y)(x-y-1)      B. (x-y)(x+y+1)        C.(x+y)(x+y-1)       D.(x-y)(x+y-1)

 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x² -4x-y² +4 ta được kết quả là:

A .(x+2-y)(x+2+y) 

B. (x-y+2)(x+y-2)

C. (x-2-y)(x-2+y)

D.(x-y-2)(x-y+2)

Đa thức 25 – a² + 2ab + b² + được phân tích thành:

A. (5 + a – b)(5 – a – b)

B. (5 + a + b)(5 – a – b)

C. (5 + a + b)(5 – a + b)

D. (5 + a – b)(5 – a + b) 

1. Thực hiện phép tính:

a) (x-3/4)²                           b) (3t+1)²

c) (2a+1/3)(1/3-2a)             d) (a³-2)²

2. Khai triển các biểu thức sau: 

a) (a/3+4y)²                             b) (1/x-3/y)²

c) (x/2-yz/6)(x/2+yz/6)         d) (x²+2/5 y)(x²-2/5 y)

3. Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:

a) 4x²+4x+1                        b) 9x²-12x+4

c) ab²+1/4a²b⁴+1               d) 16uv²-8u²v⁴-1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 8 x 3  - 2x;                                    b) 5x - 25 x 2 + 10 x 3 9 ;

c) -5 x 3 (x + 1) + x + 1;                   d)  x 3 27 + x 6 729 − x 9 ;

e) x ( y   -   x ) 2 -   x 2  + 2xy -  y 2 ;          g) x ( x   –   y ) 2  - y ( x   –   y ) 2  + x y 2  -  x 2 y.

1)Tính giá trị của biểu thức A với x=-43,y=17

A=-125(x+x+x+...+x-y-y-y-...-y)( x có 8 số hạng, y có 8 số hạng)

2)Cho biểu thức B =1...10...100. Hãy điền vào những chỗ chấm dấu của các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và thêm dấu ngoặc(nếu cần) để B là số nguyên lớn nhất, số ngyên nhỏ nhất

3)Viết số 1995¹⁹⁹⁵thành tổng của các số tự nhiên. Tổng các lập phương của các số đó chia cho 6 thì dư bao nhiêu?

4)Tìm x,y,z biết:

x-y=-9,y-x=10,z+x=11

Câu 6:Thực hiện phép nhân  -2x(x² + 3x - 4) ta được:

A.-2x³ - 6x² – 8x          B. 2x³ -6x² – 8x      C. -2x³ - 6x² + 8x         D. -2x³ + 3x² -4

Câu 7 : Phân tích đa thức x² + 2xy + y² – 9z² thành nhân tử ta được:

A. (x+y+3z)(x+y–3z)  

B. (x-y+3z)(x+y–3z) 

C.(x - y +3z)(x - y – 3z)

D. (x + y +3z)(x -y – 3z)

Câu 8: Phân tích đa thức 27x³ – thành nhân tử ta được:

A.(3x+)(9x²-x+)  

B.(3x–)(9x²+x+) 

C.(27x–)(9x²+x+) 

 D.(27x+)(9x²+x+)  

Câu 9: Phân tích đa thức x² + 7x + 12 thành nhân tử ta được:

A. (x - 3)( x + 4 )         B. (x + 3)( x + 4 )         C.(x + 5)( x + 2 )               D. (x -5)( x + 2 )

Câu 10:  Giá trị của biểu thức  (x² + 4x + 4) tại x = - 2 là:

A. 4                            B. -2                          C. 0                           D. -8                 

Hãy vẽ sơ đồ hình cây của khai triển \({(a + b)^4}\)  được mô tả như Hình 8.9. Sau khi khai triển, ta thu được một tổng gồm \({2^4}\) (theo quy tắc nhân) đơn thức có dạng x. y. z. t, trong đó mỗi x, y, z, t là a hoặc b. Chẳng hạn, nếu x, y, t là a, còn z là b thì ta có đơn thức a. a. b. a, thu gọn là \({a^3}b\). Để có đơn thức này, thì trong 4 nhân tử x, y, z, t có 1 nhân tử là b, 3 nhân tử còn lại là a. Khi đó số đơn thức đồng dạng với  \({a^3}b\) trong tổng là \(C_4^1\).

Lập luận tương tự trên, dùng kiến thức về tổ hợp, hãy cho biết trong tổng nêu trên, có bao nhiêu đơn thức đồng dạng với mỗi đơn thức thu gọn sau.

\({a^4};\quad {a^3}b;\quad {a^2}{b^2};\quad a{b^3};\quad {b^4}?\)