a: \(\dfrac{4}{5}-\dfrac{5}{6}< =\dfrac{x}{30}< =\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{10}\)

=>\(\dfrac{24-25}{30}< =\dfrac{x}{30}< =\dfrac{10-9}{30}\)

=>\(\dfrac{-1}{30}< =\dfrac{x}{30}< =\dfrac{1}{30}\)

=>-1<=x<=1

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

b: \(\dfrac{a}{7}+\dfrac{1}{14}=\dfrac{-1}{b}\)

=>\(\dfrac{2a+1}{14}=\dfrac{-1}{b}\)

=>\(\left(2a+1\right)\cdot b=-14\)

mà 2a+1 lẻ (do a là số nguyên)

nên \(\left(2a+1\right)\cdot b=1\cdot\left(-14\right)=\left(-1\right)\cdot14=7\cdot\left(-2\right)=\left(-7\right)\cdot2\)

=>\(\left(2a+1;b\right)\in\left\{\left(1;-14\right);\left(-1;14\right);\left(7;-2\right);\left(-7;2\right)\right\}\)

=>\(\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;-14\right);\left(-1;14\right);\left(3;-2\right);\left(-4;2\right)\right\}\)

.

\(\dfrac{a}{7}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{b}\) 

⇒\(\dfrac{4a}{28}+\dfrac{7}{28}=\dfrac{1}{b}\) 

    \(\dfrac{4a+7}{28}=\dfrac{1}{b}\) 

⇒(4a+7).b=1.28

   (4a+7).b=28

⇒4a+7 và b ∈ Ư(28)={-28;-14;-7;-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}

Ta có bảng:

4a+7=-28 thì b=-1

      a=-35/4 (loại)

4a+7=-1 thì b=-28

      a=-2 (t/m)

4a+7=-14 thì b=-2

      a=-21/4 (loại)

4a+7=-2 thì b=-14

     a=-9/4 (loại)

4a+7=-7 thì b=-4

      a=-7/2 (loại)

4a+7=-4 thì b=-7

     a=-11/4 (loại)

4a+7=28 thì b=1

     a=21/4 (loại)

4a+7=1 thì b=28

     a=-3/2 (loại)

4a+7=14 thì b=2

     a=7/4 (loại)

4a+7=2 thì b=14

      a=-5/4 (loại)

4a+7=4 thì b=7

       a=-3/4 (loại)

4a+7=7 thì b=4

      a=0 (t/m)

Vậy (a;b)=(-2;-28);(0;4)

Chúc bạn học tốt!

a=3 b=7 đó bạn

a, \(\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{xy-8}{8y}=\frac{1}{4}\)

\(xy-8=\frac{1}{4}.8y\)

\(xy-8=2y\)

\(xy-2y=8\)

\(\left(x-2\right)y=8\)

Ta có bảng sau:

b) Vì mẫu không thể là 0 \(\Rightarrow4-x\ne0\Leftrightarrow x\ne4\)