3^2xS=3^2+3^4+3^6+...+3^100

=>3^2S-S=8S=3^100-3^2

=>S=(3^100-3^2):8

sai rùi không có cách nào hay hơn à 

mình làm theo cách này kết quả khác.có cách nào hơn thì làm nha

= (1+3^2)  +  (3^4+3^6) + ... +(3^96+3^98)

=10  +  3^4(3^2+1)  +  3^8(3^2+1)  +  ...+3^96(3^2+1)

=10  +  3^4  .10   +  3^8 . 10  +...+3^96  .  10   

suy ra số đó chia hết cho 10

các bạn lưu ý dấu . là dấu nhân đó nha.

đừng quên nha vì bạn mà mình còn chưa giải đây này

Ta có S=1+3²+3⁴+...+3⁹⁸=>3².S=3²+3⁴+3⁶+....+3¹⁰⁰

=(S-1)+3¹⁰⁰

=>9S=S+3¹⁰⁰-1=>\(S=\frac{3^{100}-1}{8}\)

Ta thấy S=1+3²+3⁴+..+3⁹⁸=(1+3⁹⁸)+(3²+3⁴)+....+(3⁹⁴+3⁹⁶)

Vì 3¹ có tận cùng là 3; 3² có tận cùng là 9; 3³ có tận cùng là 7, 3⁴ có tận cùng là 1 nên 3^4k+2 có tận cùng là 9; 3^4k có tận cùng là 1. Vậy thì 1+3⁹⁸ có tận cùng là 0, tương tự 3² + 3⁴ cũng có tận cùng là 0;...

Tóm lại S có tận cùng là 0 hay S chia hết cho 10.

Sửa lại S=1+3²+3⁴+..+3⁹⁸=(1+3⁹⁸)+(3²+3⁴)+...+(3⁹⁴+3⁹⁶)

Ta có:

S = 1 + 3²+3⁴+3⁶+....+3⁹⁸

=> 3². S = 3².( 1 + 3²+3⁴+3⁶+....+3⁹⁸)

=>  9.S   =     3²+3⁴+3⁶+...+3⁹⁸+3⁹⁹

         S   =1+3²+3⁴+3⁶+...+3⁹⁸

 =>9.S-S= 3⁹⁹-1

=>      8S=3⁹⁹-1

 =>        S= ( 3⁹⁹-1 ) : 8

S=1+3²+3⁴+3⁶+.............................+3⁹⁸

9S=3+3⁴+3⁶+3⁸+.........................+3¹⁰⁰

=> 9S-S=3¹⁰⁰-1

3¹⁰⁰-1=(3⁴)²⁵-1

=(...1)²⁵-1

=(.....1)-1

=(.....0) chia hết cho 10

Vậy S chia hết cho 10

a, \(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{98}\)

\(\Rightarrow3^2S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3^2S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{100}\right)-\left(1+3^2+3^4+3^6+...+3^{98}\right)\)

\(\Rightarrow8S=3^{100}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{100}-1}{8}\)

Vậy : \(S=\frac{3^{100}-1}{8}\)

b, \(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{98}\)

\(S=\left(1+3^2\right)+\left(3^4+3^6\right)+...+\left(3^{96}+3^{98}\right)\)

\(S=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3^2\right)\)

\(S=1.10+3^4.10+...+3^{96}.10\)

\(S=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).10\)

Vì : \(1+3^4+...+3^{96}\in N\Rightarrow S⋮10\)

Vậy : \(S⋮10\)

Mk ngĩ ra rồi

S=(1+3²)+(3⁴+3⁶)+...+(3⁹⁶+3⁹⁸)

S=10+3⁴.(1+3²)+...+3⁹⁶.(1+3²)

S=10+3⁴.10+...+3⁹⁶.10

S=10(1+3⁴+...+3⁹⁶)

có thừa số 10 chia hết cho 10 nên tích chia hết cho 10

k đi mình trả lời cho

9S=3²+3⁴+...+3¹⁰⁰

9S-S=3¹⁰⁰-1

S=\(\frac{3^{100}-1}{8}\)

Tử số của Acos tận cùng là 0

Mình chỉ tính dc chứ ko chứng minh dc

S = 1 + 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3⁹² + 3⁹⁴ + 3⁹⁶ + 3⁹⁸

= (1 + 3²) + (3⁴ + 3⁶) + ... + (3⁹² + 3⁹⁴)+ (3⁹⁶ + 3⁹⁸)

= (1 + 3²) + 3⁴(1 + 3²) + .... + 3⁹²(1 + 3²) + 3⁹⁶(1 + 3²)

= (1 + 9) + 3⁴(1 + 9) + ..... + 3⁹².( 1 + 9) + 3⁹⁶(1 + 9)

= 10 + 3⁴.10 + ...... + 3⁹².10 + 3⁹⁶.10

= 10(1 + 3⁴ + ..... + 3⁹² + 3⁹⁶) Chia hết cho 10

=> S Chia hết cho 10 (ĐPCM)

S=1+3^2+,,,,,,,+3^97+3^98

S=(1+3^2)+.............+(3^97+3^98)

S=(1+3^2)+............+3^97.(1+3^2)

S=(1+9)+........+3^97.(1+9)

S=10+......+3^97.10 \(⋮\)10

Vì (1+9=10\(⋮\)10)

=>S\(⋮10\)

a) ta có: S  = 1 + 3² + 3⁴ + ..... + 3⁹⁸

=>3². S = 3² + 3⁴ + ..... + 3⁹⁸ + 3¹⁰⁰

=> 9.S - S =  ( 3² + 3⁴ + ..... + 3⁹⁸ + 3¹⁰⁰ ) - (  1 + 3² + 3⁴ + ..... + 3⁹⁸ )

=> 8.S = 3¹⁰⁰ - 1

=> S = \(\frac{3^{100}-1}{8}\)

Vậy:  S = \(\frac{3^{100}-1}{8}\)

b) ta có: S  = 1 + 3² + 3⁴ + ..... + 3⁹⁸

Ta thấy S có ( 98 - 0 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng ). Ta nhóm S thành  25 nhóm, mỗi nhóm có 2 số hạng như sau:

S = ( 1 + 3² ) + ( 3⁴ + 3⁶ ) + ....... + ( 3⁹⁶ + 3⁹⁸ )

=> S = 1. ( 1 + 3² ) + 3⁴ . ( 1 + 3² ) + ..... + 3⁹⁶. ( 1 + 3² )

=> S= 1 . 10 + 3⁴ . 10 + ..... + 3⁹⁶ . 10

=> S = ( 1 + 3⁴ + .... + 3⁹⁶ ) . 10 \(⋮\)10

Vậy: S \(⋮\)10

Xong rồi!

Lời giải:
a.

$S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}$

$3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}$

$3^2S-S=(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004})-(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002})$

$8S=3^{2004}-3^0=3^{2004}-1$

$S=\frac{3^{2004}-1}{8}$
b.

$S=(3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^{10})+....+(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002})$

$=(3^0+3^2+3^4)+3^6(3^0+3^2+3^4)+....+3^{1998}(3^0+3^2+3^4)$

$=(3^0+3^2+3^4)(1+3^6+...+3^{1998})$

$=91(1+3^6+...+3^{1998})=7.13(1+3^6+...+3^{1998})\vdots 7$

Ta có đpcm.

b: \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)

\(=91\cdot\left(1+...+3^{1998}\right)⋮7\)