Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mưa Sao Băng

Cho S = 1+32+34+36+.....................................+398.Tính tổng của S và chứng minh S chia hết cho 10Bài tập Toán

giúp mik nha

AOKI REIKA CURE BEAUTY
20 tháng 11 2016 lúc 11:05

S=1+32+34+36+.............................+398

9S=3+34+36+38+.........................+3100

=> 9S-S=3100-1

3100-1=(34)25-1

=(...1)25-1

=(.....1)-1

=(.....0) chia hết cho 10

Vậy S chia hết cho 10

Trần Quỳnh Mai
20 tháng 11 2016 lúc 11:09

a, \(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{98}\)

\(\Rightarrow3^2S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3^2S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{100}\right)-\left(1+3^2+3^4+3^6+...+3^{98}\right)\)

\(\Rightarrow8S=3^{100}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{100}-1}{8}\)

Vậy : \(S=\frac{3^{100}-1}{8}\)

b, \(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{98}\)

\(S=\left(1+3^2\right)+\left(3^4+3^6\right)+...+\left(3^{96}+3^{98}\right)\)

\(S=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3^2\right)\)

\(S=1.10+3^4.10+...+3^{96}.10\)

\(S=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).10\)

Vì : \(1+3^4+...+3^{96}\in N\Rightarrow S⋮10\)

Vậy : \(S⋮10\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Mai Lê
Xem chi tiết
Hạ Trần Lê Nhật
Xem chi tiết
Đinh Như Quỳnh
Xem chi tiết
Linh Su Bông
Xem chi tiết
cô bé cung song tử
Xem chi tiết
hung luyen
Xem chi tiết
Nguyệt Nguyệt
Xem chi tiết
Công Tài
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết