Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
cô bé cung song tử

cho tổng S = a+a^2 +a^3+..........+a^n với giá trị nào của n để S chia hết cho a+1

Lê Bùi
6 tháng 10 2018 lúc 13:08

\(S=a+a^2+...+a^n\)

\(a.S=a^2+a^3+...+a^{n+1}\)

\(a.S-S=a^2+a^3+...+a^{n+1}-\left(a+a^2+...+a^n\right)\)

\(S\left(a-1\right)=a^{n+1}-a\)

\(S=\dfrac{a\left(a^n-1\right)}{a-1}\)

Để \(S⋮\left(a+1\right)\Leftrightarrow\dfrac{a\left(a^n-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{a\left(a^n-1\right)}{a^2-1}\)

khi \(\left(a^n-1\right)⋮\left(a^2-1\right)\Rightarrow n=2\)


Các câu hỏi tương tự
Đinh Như Quỳnh
Xem chi tiết
Erika Alexandra
Xem chi tiết
gtrutykyu
Xem chi tiết
Vương Hồng Băng
Xem chi tiết
hung luyen
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Linh Luna
Xem chi tiết
Trần Thị Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Phạm Thị Hiền Mai
Xem chi tiết