Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a;a+1
Ta có:
tổng là:
\(a+a+1=2a+1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2a⋮2\\1⋮̸2\end{matrix}\right.\)
\(\)\(\Rightarrow2a+1⋮̸2\rightarrowđpcm\)
Chứng minh rằng :
a) tổng của cả ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
b) tổng cua ba số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 6
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
CNR:
a) tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết hay không chia hết cho 2
b) tích của n số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho n
c) tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6
d) tích của 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 120
1a, Cho A=1.2+2.3+3.4+...+207.208
Chứng minh rằng A ko chia hết cho 10
b, Cho B=79256+52985+a2(a thuộc N)
Chứng minh rằng B ko chia hết cho 10
a) Cho n là 1 số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n2 chia cho 3 dư 1.
b) Cho p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p2 +2003 là số nguyên tố hay hợp số
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, thì :
a) (n - 1) . (n + 2) +12 không chia hết cho 9
b) (n + 2) . (n + 9) + 21 không chia hết cho 49
Chứng minh rằng :
a. Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3
b. Trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 4
c. Nêu kết luận từ câu a và câu b
a) Cho A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ....... + 2^99 + 2^100 . Chứng minh rằng A chia hết cho 3;15;31 nhưng không chia hết cho 7 và tìm số dư của A khi chia cho 7.
1. Cho A = 1+ 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6
Chứng minh rằng 20A chia hết cho 7
