Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Vũ Quỳnh Trang

Bài1: Tìm số nguyên n, biết

a) n - 4 chia hết cho n -1

b) 2n là bội của n - 2

c) n + 1 là ước của n2 + 7

Bài 2: Chứng minh rằng 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31.

Bài 3: Cho a > b, tính | S | biết: S = - ( a - b - c) +x( - c + b + a) - (a + b)

Bài 4: Cho M = ( - a + b) - (b + c - a) + ( c - a), trong đó b, c thuộc Z còn a là một số nguyên âm. Chứng minh rằng biểu thức M luôn dương.

Bài 5: Tìm x thuộc Z biết 2\(\le\)|x|\(\le\)5

Bài 6: Tìm 2 số nguyên mà tích của chúng bằng hiệu của chúng.

Lightning Farron
30 tháng 1 2017 lúc 12:54

Bài 6:

Gọi 2 số nguyên đó lần lượt là a và b \(\left(a,b\in Z\right)\)

Ta có:

\(ab=a-b\Leftrightarrow ab+b=a\)

\(\Leftrightarrow b\left(a+1\right)=a\Leftrightarrow b=\frac{a}{a+1}\left(a+1\ne0\Leftrightarrow a\ne-1\right)\)

Lại có: \(\frac{a}{a+1}=\frac{a+1-1}{a+1}=\frac{a+1}{a+1}-\frac{1}{a+1}=1-\frac{1}{a+1}\)

\(\Rightarrow1⋮a+1\Rightarrow a+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;-2\right\}\) (thỏa mãn)

*)Xét \(a=0\)\(\Leftrightarrow b=\frac{a}{a+1}=\frac{0}{0+1}=0\) (thỏa mãn)

*)Xét \(a=-2\)\(\Leftrightarrow b=\frac{a}{a+1}=\frac{-2}{-2+1}=2\) (thỏa mãn)

Cold Wind
30 tháng 1 2017 lúc 10:29

Bài1: Tìm số nguyên n, biết

a) n - 4 chia hết cho n -1 (n khác 1)

\(\frac{n-4}{n-1}=\frac{n-1-3}{n-1}=1-\frac{3}{n-1}\)

Để \(\frac{n-4}{n-1}\in Z\) thì \(n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;2:-2;4\right\}\)

b) 2n là bội của n - 2 (n khác 2)

Để \(2n⋮n-2\) thì \(n-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{1;3;0;4\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Erika Alexandra
Xem chi tiết
Erika Alexandra
Xem chi tiết
Phạm Thị Hiền Mai
Xem chi tiết
Erika Alexandra
Xem chi tiết
Nanami Luchia
Xem chi tiết
An Dii
Xem chi tiết
li saron
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Huyền
Xem chi tiết