Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyệt Nguyệt

Cho S = \(3^1+3^3+3^5+...+3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\).Chứng tỏ rằng:
a) S không chia hết cho 9

b) S chia hết cho 70

Trần Hà Quỳnh Như
8 tháng 1 2017 lúc 19:22

a)\(3^3+3^5+...+3^{2013}+3^{2015}\) chia hết cho 9

3 không chia hết cho 9 ⇒ S không chia hết cho 9

S = 3.(1 + \(3^2\) + \(3^4\) ) + ... + \(3^{2011}\) (1 + \(3^2\) + \(3^4\) ) (Do S có 1008 số hạng)

S = 3. 91 + ... + \(3^{2011}\).91

S chia hết cho 91 nên S chia hết cho 7 (91 = 7.13)

S = 3(1 + \(3^2\)) + ... + \(3^{2013}\) (1 + \(3^2\) ) (Do S có 1008 số hạng)

S = 3. 10 + ... + \(3^{2011}\).10

S chia hết cho 10. Do (7,10) =1 nên S chia hết cho 7.10 = 70


Các câu hỏi tương tự
gtrutykyu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kiều Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Thanh Nga Tran
Xem chi tiết
Hạ Trần Lê Nhật
Xem chi tiết
Bảo Phương Trần Ngọc
Xem chi tiết
Hoàng Mai Lê
Xem chi tiết
Đào Gia Phong
Xem chi tiết