Ta thấy các phân số trên khi quy đồng mẫu số chứa lũy thừa của 2 với số mũ cao nhất là 2⁴

Như vậy, các phân số trên khi quy đồng mẫu số sẽ có tử chẵn, chỉ có phân số 1/16 có tử lẻ

=> tổng trên có tử lẻ, mẫu chẵn, không là số nguyên (đpcm)

C` cách 2 nhưng dài hơn

b,\(D=2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n.\left(n+2\right)}\right)\)

\(\Rightarrow D=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow D=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)

\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{n+2}=\frac{n}{n+2}< \frac{n+2}{n+2}=1\left(1\right)\)

\(\Rightarrow D=\frac{n}{n+2}>0\left(2\right)\)

Từ (1);(2)\(\Rightarrow0< D< 1\)

\(\Rightarrowđpcm\)

a,\(C>0\)

\(C=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< 9;\frac{1}{11}< 1\)

\(\Rightarrow0< A< 1\)

\(\Rightarrow A\notinℤ\)

c,\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)

Ta quy đồng 3 số đầu

\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}>\frac{6.2}{12}=1\)

\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)

\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}< \frac{6.2}{6}=2\)

\(1< E< 2\)

\(E\notinℤ\)

Fhhvh 

a) $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$   

b) $\frac{1}{{12}} + \frac{3}{4} + \frac{2}{{12}} = \left( {\frac{1}{{12}} + \frac{2}{{12}}} \right) + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} = 1$

c) $\frac{{19}}{{15}} + 0 + \frac{{11}}{{15}} = \frac{{19 + 11}}{{15}} = \frac{{30}}{{15}} = 2$

Bn tham khảo nhé:

Câu hỏi của Hoàng Phú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

~ rất vui vì giúp đc bn ~

thà chết đi còn hơn làm cái đống này mất

a) \(\frac{15}{12}+\frac{5}{13}-\frac{3}{12}-\frac{18}{13}=\left(\frac{15}{12}-\frac{3}{12}\right)+\left(\frac{5}{13}-\frac{18}{13}\right)\)

                                                     \(=1+\left(-1\right)\)

                                                     \(=0\)

b) \(\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0,5-\frac{36}{41}=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)+\left(-\frac{5}{41}-\frac{36}{41}\right)+0,5\)

                                                                    \(=1+\left(-1\right)+0,5\)

                                                                    \(=0,5\)

_Học tốt nha_

a, \(\frac{15}{12}\)+ \(\frac{5}{13}\)- \(\frac{3}{12}\)-\(\frac{18}{13}\)

= \(\frac{5}{4}\)+ \(\frac{5}{13}\) - \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{18}{13}\)

= \(\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{4}\right)\)+ \(\left(\frac{5}{13}-\frac{18}{13}\right)\)

= 1 - 1 = 0

b, \(\frac{11}{24}\)- \(\frac{5}{41}\)+ \(\frac{13}{24}\)+ 0,5 - \(\frac{36}{41}\)

= \(\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)\)- \(\left(\frac{5}{41}+\frac{36}{41}\right)\)+ 0,5

= 1 - 1 + 0,5 = 0,5

c,  \(\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\right):\frac{5}{11}+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right):\frac{5}{11}\)

=\(\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\right).\frac{11}{5}+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right).\frac{5}{11}\)

= \(\frac{11}{5}.\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\)

= \(\frac{11}{5}.\left[\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)\right]\)

=  \(\frac{11}{5}.\left[\left(-1\right)+1\right]\)

= 0

d, \(\left(-3\right)^2.\left(\frac{3}{4}-0,25\right)-\left(3\frac{1}{2}-1\frac{1}{2}\right)\)

= \(9.\left(0,75-0,25\right)-2\)

= 9. 0,5 - 2 = 2,5

e, \(\frac{13}{25}+\frac{6}{41}-\frac{38}{25}+\frac{35}{41}-\frac{1}{2}\)

= \(\left(\frac{13}{25}-\frac{38}{25}\right)+\left(\frac{6}{41}+\frac{35}{41}\right)-\frac{1}{2}\)

= -1 + 1 - \(\frac{1}{2}\)

= \(-\frac{1}{2}\)

a) 15/12 + 5/13- 3/12 - 18/13 = (15/12 - 3/12) + ( 5/13 - 18/13) =  12/12 + -13/13 = 1 + (-1) = 0

b) 11/24 - 5/41 + 13/24 + 0,5  - 36/41  = (11/24 +13/24) - (5/41+36/41)+0,5  =  1 - 1+0,5  =  0,5

c)  ( -3/4 + 2/3) : 5/11 + (-1/4 + 1/3 ) : 5/11 = -3/4  + 2/3 : 5/11 + -1/4 + 1/3 =  =  [( -3/4 + (-1/4) ] + ( 2/3 + 1/3)  : 5/11

                                                                   = -4/4 + 3/3 : 5/11 = -1 + 1  * 11/5

                                                                   = 0 * 11/5 = 0

d)  (-3) ^2 * (3/4 - 0,25) - ( 3 1/2 - 1 1/2) = 9 * (3/4 - 25/100) - ( 7/2 -3/2) = 9 * ( 3/4 - 1/4) - 4/2

                                                               = 9* 1/2 - 2 =  9/ 2 - 2= 5/2

e) 13/25 + 6/41 - 38/25 + 35/41 - 1/2 = ( 13/25 - 38/25) + ( 6/41 + 35/41) - 1/2 = -25/25 + 41/41 - 1/2 = (-1) + 1 - 1/2 = 0 - 1/2 = -1/2

có rất nhiều câu dễ ở trong đề sao bạn Ko thử làm đi rồi câu nào khó lại hỏi

C=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}\)

Do mỗi số hạng(phân số) trong C đều lớn hơn 0 nên C>0.

Ta thấy C có 9 số hạng và: 

\(\frac{1}{9}>\frac{1}{11}\)                                \(\frac{1}{9}>\frac{1}{12}\)                       \(\frac{1}{9}>\frac{1}{13}\)              .......

\(\frac{1}{9}>\frac{1}{19}\)

Vậy:

C<9.1/9

C<1

Theo đầu đề bài đã nói,C>0 và giờ là CC<1,vậy ta có:

0<C<1

Do 0 và 1 là 2 số tự nhiên LIÊN TIẾP mà C nằm giữa,chắc chắn C không phải số tự nhiên.

Vậy C không phải 1 số nguyên.

Chúc chị học tốt^^

ta có;

b=8/3.2/5.3/8.10.19/92

b=16/15.3/8.10.19/92

b=2/5.10.19/92

b=4.19/92

b=19/23

c=-5/7.2/7+-5/7 . 9/14+1/5/7

c=-10/49+(-45)/98+1/5/5

c=131/98