Cho tứ giác đều ABC, hai đường cao BN, CM.
a. Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
b.Tính chu vi của hình thang BMNC biết chu vi tam giác ABC bằng 24 dm.
Cho tam giác đều ABC, 2 đường cao BN,CM
a) C/m tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Tính chu vi của hình thang BMNC, biết chu vi tam giác ABC = 24dm.
a. trong tam giác đều đường cao cũng là đường trung tuyến nen:
M;N lần lượt là trung điểm của ac và ab
+
=> AM LÀ dường trung bình của tam giác abc
=>AM//BC hay MNBC là hình thang 1
Do AB là tam giác đều nên BN=CM 2
TỪ 1 và 2 suy ra MNBC LÀ HÌNH THANG CÂN ( đpcm)
b.
do tam giác ABC dều nên AB=BC=AC=24:3=8 dm
=> MN=4 ; MB=4; NC=4
CHU VI HÌNH THANG LÀ:
4+4+4+8=20(dm)
Cho tam giác đều ABC, hai đường cao BN,CM
a) CM tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Tính chu vi hình thang BMNC, biết chu vi tam giác ABC là 24dm
Vẽ hình luôn giúp mình với(╹◡╹)♡
a) Xét ∆ vuông ANC và ∆ vuông AMB ta có :
AB = AC ( ∆ABC đều)
A chung
=> ∆ANC = ∆AMB (ch-gn)
=> AN = AM
=> ∆AMN cân tại A
=> ANM = \(\frac{180°-BAC}{2}\)= \(\frac{180°-60°}{2}\)=\(60°\)
Mà ∆ABC đều
=> ABC = 60°
=> ABC = ANM = 60°
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> NM//BC
=> NMCB là hình thang
Mà ∆ABC đều
=> BAC = ABC = ACB
=> NMCB là hình thang cân
b) Vì chu vi ∆ABC = 24dm
=> AB = AC = BC = 8cm
Vì ∆AMN cân tại A (cmt)
=> ∆AMN đều
=> MN = AM = AN
Mà BN là đường cao ∆ đều ABC
=> BN đồng thời là trung tuyến ∆ABC
=> AN = \(\frac{1}{2}Ac\)
=> MN = AN = \(\frac{1}{2}AC\:=\:\frac{8}{2}=4=NC\)
Vì BMNC là hình thang cân
=> BM = NC = AN = 4dm
Chu vi hình thang BMNC là :
4 + 4 + 4 + 8 = 20dm
Cho tam giác ABC đều 2 đường cao BN , CM
A, Cm. BMNC là hình thang cân
B, Tính chu vi hình thang BMNC biết chu vi tam giác ABC = 2dm
Cho tam giác đều ABC, hai đường cao BN và CM. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân. b) Tính chu vi của hình thang PMNC. Biết chi vi tam giác ABC = 20cm
a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
góc A chung
AB=AC(tam giác ABC đều)
góc ANB=góc AMC(=90*)
=>tam giác ABN =tam giác ACM(g-c-g)
=>AN=AM(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ANM cân tại A
=>góc ANM=\(\frac{180-gócA}{2}\left(1\right)\)
Có:tam giác ABC đều
=>góc ACB=\(\frac{180-gócA}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=>góc ANM =góc ACB(=\(\frac{180-gócA}{2}\))
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=>MN//BC
=>NMBC là hình thang
mà BN=CM(tam giác ABN=tam giác ACM)
=>NMBC là hình thang cân
Cho tam giác đều ABC, hai đường cao BH và CK.
a,C/minh: Tứ giác BCHK là hình thang cân
b, Tính chu vi của hình thang cân BCHK biết chu vi của tam giác ABC là 24cm.
a) Xét \(\Delta ABC\)đều có H là chân đường vuông góc hạ tự B xuống cạnh đáy AC
\(\Rightarrow\)H cũng là chân đường trung tuyến hạ từ B xuống đáy AC
\(\Rightarrow AH=HC\)
Tương tự \(\Rightarrow AK=KB\)
\(\Rightarrow\)HK là đường trung bính \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow HK//BC\)\(\Rightarrow\)HKCB là hình thang ( 1 )
Lại có \(\Delta ABC\)đều
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(=60^o\right)\)( 2 )
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)BCHK là hình thang cân
b) Xét \(\Delta ABC\)đều \(\Rightarrow AB=AC=BC=\frac{24}{3}=8\left(cm\right)\)
Ta có \(AK=\frac{1}{2}AB;AH=\frac{1}{2}AC\)
Mà AB = AC \(\Rightarrow AK=AH\)
Lại có \(\widehat{KAH}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta AHK\)đều
Mà \(AK=\frac{1}{2}AB\Rightarrow AK=\frac{1}{2}\times8=4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AK=AH=HK=4\left(cm\right)\)
\(C_{BCHK}=KH+HC+BC+BK\)
\(\Leftrightarrow C_{BCHK}=KH+AH+BC+AK\)
\(\Leftrightarrow C_{BCHK}=4+4+8+4\)
\(\Leftrightarrow C_{BCHK}=20\left(cm\right)\)
Vậy ...
Cho tam giác đều ABC, hai đường cao BH và CK.
Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCHK là hình thang cân.
b) tính chu vi của hình thang cân BCHK biết chu vi của tam giác ABC là 24cm.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: AH=AK
Xét ΔABC có AH/AC=AK/AB
nên HK//BC
=>BKHC là hình thang
mà BH=CK
nên BKHC là hình thang cân
b: Xét ΔABC đều có AB=AC=BC
nên AB=AC=BC=24/3=8cm
Vì ΔABC đều
mà BH là đường cao
nên BH là phân giác của góc ABC và H là trung điểm của AC
=>HC=AC/2=4cm
Xét ΔKHB có góc KHB=góc KBH
nên ΔKHB cân tại K
=>KH=KB=CH=4cm
\(C=4+4+4+8=20\left(cm\right)\)
1. chứng minh răng hình thang có hai đường chéo bằng nhay là hình thang cân.
2. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết góc B- góc C= 240 và góc A= 1.5 góc D. Tính các góc của hình thang
3. Cho hình thang ABCD (AB//CD). các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD=AD+BC.
4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông với BC và BD=BC.
a) tính các góc của hình thang
b) biết AB=5 cm. tính CD
5.Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D = 900, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và BD=BC.
a) tính các góc của hình thang
b) biết AB=3cm. tính độ dài các cạnh BC,CD.
6. Hình thang cân ABCD có AB//CD, AB<CD. Kẻ hai đường cao AH, BK.
a) chứng minh ằng HD=KC.
7. Cho tam giác cân ABC (AB=AC), phân giác BD,CE.
a) tú giác BEDC là hình gì?Vì sao?
b)Chứng minh BE=ED=DC.
c) biết góc A=500. Tính các góc của tứ giác BEDC.
8. cho tam giác đều ABC, hai đường cao BN,CM
a) chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Tính chu vi của hình thang BMNC là hình thang cân
làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà
cho hình thang ABCD(ABsong song CD)Có AC vuông gócBD,AB=5cm, CD=12cm.Tính chiều caoBH
Cho \(\Delta\) đều ABC . Hai đường cao BN và CM
Chu vi \(\Delta\) ABC = 24 dm
a) C/m tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Tính chu vi hình thang cân BMNC
a: Ta có: ΔABC đều
nên AB=AC=BC
=>AB=AC=BC=(AB+AC+BC)/3=8(dm)
Ta có: ΔABC đều
mà CM là đường cao
nên M là trung điểm của AC và CM là tia phân giác của góc ACB
Ta có: ΔABC đều
mà BN là đường cao
nên N là trung điểm của AC và BN là tia phân giác của góc ABC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN=BC/2=4(dm) và MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét ΔMNB có \(\widehat{MBN}=\widehat{MNB}\)
nên ΔMNB cân tại M
=>MN=MB=NC=4(dm)
Chu vi hình thang BMNC là:
BM+MN+NC+BC=4+4+4+8=20(dm)
Cho tứ giác lồi ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Cho biết chu vi các tam giác AOB và COD bằng nhau, chu vi các tam giác ABC và DCB bằng nhau, chu vi các tam giác ABD và DCA bằng nhau( chu vi tam giác là tổng độ dài 3 cạnh tam giác). Chứng minh ABCD là hình thang cân.