Question

Cho tam giác đều ABC, 2 đường cao BN,CM

a) C/m tứ giác BMNC là hình thang cân

b) Tính chu vi của hình thang BMNC, biết chu vi tam giác ABC = 24dm.

Answer 1

a.     trong tam giác đều đường cao cũng là đường trung tuyến nen:

M;N lần lượt là trung điểm của ac  và ab

+

=> AM LÀ dường trung bình của tam giác abc

=>AM//BC hay MNBC là hình thang                          1

Do AB là tam giác đều nên BN=CM                             2

TỪ 1 và 2 suy ra MNBC LÀ HÌNH THANG CÂN ( đpcm)

b.  

do tam giác ABC dều nên AB=BC=AC=24:3=8 dm

=> MN=4 ; MB=4; NC=4 

CHU VI HÌNH THANG LÀ:

4+4+4+8=20(dm)