Cho hàm số \(\left(P\right):y=-x^2\). Lấy 2 điểm A, B trên (P) sao cho xA>0, xB<0. Hãy xác định tọa độ điểm A và B để thỏa mãn ΔAOB đều, và vuông tại O
-----------------------------------------
giúp mình nhé, mình đang cần điều đó.
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
+
2
có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm
A
(
x
A
;
y
A
)
;
B
(
x
B
;
y
B
)
phân biệt sao cho các tiếp tuyến với (C) tại A,B có cùng hệ số...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 2 có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm A ( x A ; y A ) ; B ( x B ; y B ) phân biệt sao cho các tiếp tuyến với (C) tại A,B có cùng hệ số góc, đồng thời đường thẳng đi qua A và B vuông góc với đường thẳng x+y-5=0. Tính tổng x A + 2 x B + y A + 3 y B , biết x A > x B .
A. 8
B. 2
C. 6
D. 10
Cho 2 điểm A (2; 0), B (4; 1) và đường thẳng d: y = x +3. Tồn tại điểm X thuộc đường thẳng d sao cho biểu thức \(\left|XA-XB\right|\) đạt Max. Tìm Max
Ta thấy A; B nằm cùng về 1 nửa mặt phẳng so với d
Theo BĐT tam giác: \(\left|XA-XB\right|\le AB\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi X;A;B thẳng hàng hay X là giao điểm của AB và d
(Nếu ko cần tìm tọa độ điểm X mà chỉ cần tìm giá trị max thì tính độ dài AB là đủ)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;1\right)\Rightarrow\left|XA-XB\right|_{max}=AB=\sqrt{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số y=2x^2 có đồ thị (P)
a) Trên (P) lấy hai điểm A và B thỏa mãn xA=1,xB=-2 viết pt đường thẳng đi qua hai điểm A và B
Vì A,B thuộc (P) nên \(\left\{{}\begin{matrix}y_A=2x_A^2=2\\y_B=2x_B^2=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(1;2\right)\\ B\left(-2;8\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi (d): y=ax+b
Vì (d) đi qua hai điểm A(1;2) và B(-2;8) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\-2a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-7\\a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{7}{3}\\b=1-a=1+\dfrac{7}{3}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
+
1
x
-
1
có đồ thị (C). Gọi A B
x
A
x
B
≥
0
là hai điểm trên (C) có tiếp tuyến tại A,B song song nhau và
A
B...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 có đồ thị (C). Gọi A < B x A > x B ≥ 0 là hai điểm trên (C) có tiếp tuyến tại A,B song song nhau và A B = 2 5 . Hiệu x A - x B bằng?
A. 2
B. 4
C. 2 2
D. 2
cho hàm số y=x2 - 2x -3 . Xác định m để (d) y=mx -2m- 2 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho xA^2 + xB^2 = 10
\(x^2-2x-3=mx-2m-2\)
\(x^2-2x+2m-mx-1=0\)
\(x^2-\left(m+2\right)x+2m-1=0\)
\(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(2m-1\right)\)
\(\Delta=m^2+4m+4-8m+4\)
\(\Delta=m^2-4m+8\)
\(\Delta=\left(m-2\right)^2+4>0\)<=> có 2 n0 pb
\(\hept{\begin{cases}xA+xB=-\frac{b}{a}=\frac{m+2}{1}=m+2\\xA.xB=\frac{c}{a}=2m-1\end{cases}}\)
\(xA^2+xB^2=10\)
\(\left(xA+xB\right)^2-2xA.xB=10\)
\(\left(m+2\right)^2-2\left(2m-1\right)=10\)
\(m^2+2m+4-4m+2=10\)
\(m^2-2m+6=10\)
\(m^2-2m-4=0\)
\(\Delta=2^2-\left(-16\right)=20\)
\(\sqrt{\Delta}=2\sqrt{5}\)
\(x_1=\frac{2+2\sqrt{5}}{2}=1+\sqrt{5}\)
\(x_2=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}=1-\sqrt{5}\)
Cho hàm số y=x^2 có đò thị (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm M(1;2)có hệ số k khác 0
a/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của k khác 0 đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
b/ Gọi Xa và Xb là hoành dộ hai diểm A và B. Chứng minh rằng Xa - Xb -Xa.Xb -2 =0
Cho hàm số \(Y=F\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-1\)
A) \(F\left(\frac{-1}{2}\right),F\left(0\right),F\left(-2\right),F\left(\frac{3}{4}\right)\)
B)Cho điểm \(A\left(4;7\right)\)\(B\left(-1;\frac{1}{2}\right)\).Hỏi điểm nào thuộc đồ thị của hàm số ? Vì sao ?
Câu 1: Cho hàm số y= \(f\left(x\right)=x^2+2x-1\)
a. Tính các giá trị \(f\left(-1\right),\) \(f\left(0\right)\) và \(f\left(1\right)\)
b. Tìm toạ độ các điểm có tung độ bằng -1 trên đồ thị hàm số
\(\left[{}\begin{matrix}f\left(-1\right)=-1^2+2\cdot-1-1=-2\\f\left(0\right)=0^2+2\cdot0-1=-1\\f\left(1\right)=1^2+2\cdot1-1=2\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y=\(x^2\) và (D): y= 5x-m-1. Tìm m để (D) và (P) có 2 điểm chung AB sao cho
\(\left(x\text{Ax}B-1\right)^2=20\left(xA+xB\right)\)