abc + ab + a = 874
Mọi người làm giúp mình với(làm hộ mình cách làm ngắn gọn nha). Cảm ơn mọi người nhiều
Mọi người ơi giúp mình làm từ bài 44 đến 50 với nha mọi người mình cảm ơn nhiều
4: Đặt \(x=\dfrac{a+b}{a-b};y=\dfrac{b+c}{b-c};z=\dfrac{c+a}{c-a}\).
Ta có \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\dfrac{2a.2b.2c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)\)
\(\Rightarrow xy+yz+zx=-1\).
Bất đẳng thức đã cho tương đương:
\(x^2+y^2+z^2\ge2\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+zx\right)-2\ge0\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge0\) (luôn đúng).
Vậy ta có đpcm
mình xí câu 45,47,51 :>
45. a) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{2b}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{a+2b}=\dfrac{9}{a+2b}\left(đpcm\right)\)
Đẳng thức xảy ra <=> a=b
b) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+b}=\dfrac{9}{a+2b}\)(1)
\(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{b+c+c}=\dfrac{9}{b+2c}\)(2)
\(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{c+a+a}=\dfrac{9}{c+2a}\)(3)
Cộng (1),(2),(3) theo vế ta có đpcm
Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c
47. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :
\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{c}+\dfrac{\left(b+c\right)^2}{a}+\dfrac{\left(c+a\right)^2}{b}\ge\dfrac{\left(a+b+b+c+c+a\right)^2}{a+b+c}=\dfrac{\left[2\left(a+b+c\right)\right]^2}{a+b+c}=\dfrac{4\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=4\left(a+b+c\right)\)(đpcm)
Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c
Mọi người làm hộ mình bài 4,5,6 hộ mk cái nha...Mình cảm ơn các bạn rất nhiều
Bài 4:
a) Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$ và $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}$
hay $\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}$
Xét tam giác $ABQ$ và $ACR$ có:
$AB=AC$ (cmt)
$\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}$ (cmt)
$BQ=CR$ (gt)
$\Rightarrow \triangle ABQ=\triangle ACR$ (c.g.c)
$\Rightarrow AQ=AR$
b)
$H$ là trung điểm của $BC$ nên $HB=HC$
Mà $QB=CR nên $HB+QB=HC+CR$ hay $QH=HR$
Xét tam giác $AQH$ và $ARH$ có:
$AQ=AR$ (cmt)
$QH=RH$ (cmt)
$AH$ chung
$\Rightarrow \triangle AQH=\triangle ARH$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{QAH}=\widehat{RAH}$
Bài 5:a)
Xét tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:
$AB=AC$ (do $ABC$ là tam giác cân ở A)
$\widehat{ABH}=\widehat{ACH}$ (do tam giác $ABC$ cân ở A)
$\Rightarrow \triangle AHB=\triangle AHC$ (cạnh huyền- góc nhọn)
$\Rightarrow HB=HC$ và $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (đpcm)
b)
$HB=HC$ nên $H$ là trung điểm $BC$. Do đó $HB=BC:2=4$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$AH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$ (cm)
c)
Xét tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:
$AH$ chung
$\widehat{DAH}=\widehat{EAH}$ (do $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$)
$\Rightarrow \triangle ADH=\triangle AEH$ (cạnh huyền- góc nhọn)
$\Rightarrow DH=EH$ nên tam giác $HDE$ cân tại $H$.
Mọi người làm giúp mình bài 1,2 nha. Mình cảm ơn mn người rất nhiều
1. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ta viết :
2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
• Hai cạnh góc vuông
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh – góc – cạnh )
• Cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh đó
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc )
• Cạnh huyền – góc nhọn
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc)
• Cạnh huyền – cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
1. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ta viết :
2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác
a. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét có:
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
thì
b. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
b. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
c. Trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác: góc – cạnh – góc
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
tik cho mình nha mình đc câu1 nè
Mọi người giúp mình 2 câu này với ạ. Mình làm mãi không được. Cảm ơn mọi người nhiều.
Câu 1:
const fi='dulieu.dat'
fo='thaythe.out'
var f1,f2:text;
a:array[1..100]of string;
n,d,i,vt:integer;
begin
assign(f1,fi); reset(f1);
assign(f2,fo); rewrite(f2);
n:=0;
while not eof(f1) do
begin
n:=n+1;
readln(f1,a[n]);
end;
for i:=1 to n do
begin
d:=length(a[i]);
vt:=pos('anh',a[i]);
while vt<>0 do
begin
delete(a[i],vt,3);
insert('em',a[i],vt);
vt:=pos('anh',a[i]);
end;
end;
for i:=1 to n do
writeln(f2,a[i]);
close(f1);
close(f2);
end.
Câu 2:
uses crt;
const fi='mang.inp'
fo='sapxep.out'
var f1,f2:text;
a:array[1..100]of integer;
i,n,tam,j:integer;
begin
clrscr;
assign(f1,fi); rewrite(f1);
assign(f2,fo); rewrite(f2);
write('Nhap n='); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('A[',i,']='); readln(a[i]);
end;
for i:=1 to n do
write(f1,a[i]:4);
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
if a[i]>a[j] then
begin
tam:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=tam;
end;
for i:=1 to n do
write(f2,a[i]:4);
close(f1);
close(f2);
end.
tìm điều kiện của n thuộc Z để:
a, n+1 / n+2 tối giản
b, n - 1/ n+2 rút gọn được
giúp mình với, mình đang rất cần gấp. cảm ơn mọi người rất nhiều. biết làm thì bày cho tới cách làm với.
Mọi người làm giúp mình với!! Cảm ơn nha
51 were
52 is going to rain
53 was studying - was chatting
54 does - move
55 were - climbed
56 has - is eating
57 do
58 will come
59 swim
60 has learned - am reading
1 read - cooked
2 are
3 am going to visit
4 was
5 ate - was
6 are you going to do - went
Tìm x,biết:
( x + 2 )2 = ( 2x - 1)2
Mọi người giải rõ cách làm giùm mình nha!Mình cảm ơn nhiều
\(\left(x+2\right)^2=\left(2x-1\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\\\Leftrightarrow\left[x+2-\left(2x-1\right)\right]\left[x+2+2x-1\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2-2x+1\right)\left(x+2+2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(-x+3\right)\left(3x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x+3=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-3\\3x=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+2\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=2x-1\\x+2=-\left(2x-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=-1-2\\x+2=-2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-3\\x+2x=1-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\3x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
(x+2)2=(2x−1)2⇔(x+2)2−(2x−1)2=0⇔[x+2−(2x−1)][x+2+2x−1]=0⇔(x+2−2x+1)(x+2+2x−1)=0⇔(−x+3)(3x+1)=0⇔[−x+3=03x+1=0⇔[−x=−33x=−1
=) x = 3 hoặc -1/3.
Chúc bạn hok tốt
6 người làm xong một công việc trong 5 ngày. Nếu mức làm của mỗi người như nhau thì 9 người cần ít nhất bao nhiêu ngày để làm xong công việc đó? các bạn giúp mình với! (cả cách giải nha). Mình cảm ơn nhiều!!!
1 người làm xong c/v trong \(6\times5=30\left(ngày\right)\)
Do đó 9 người làm xong c/v trong \(30:9=\dfrac{10}{3}\left(ngày\right)\)
1 người làm xong hết công việc hết số ngày là:
6 x 5 = 30 (ngày)
9 người cần ít nhất số ngày để làm hết công việc đó là:
30 : 9 = 3(3) (ngày)
vậy 9 người cần ít nhất 3 đến 4 ngày để làm hết công việc đó
Mọi người giúp mình viết 1 đoạn văn ngắn bằng tiếng anh kể về cách làm xôi vàng với ạ. Tối mình thi rồi mà ko chép mạng nhé. cảm ơn