Giải pt:
√(2x-1) =3-x
Mn giải hộ mình bài này với ạ, mình bình phương 2 vế nhưng sau đó k làm được tiếp, mn xem còn làm được cách khác không ạ! helpppp meeee!!
\(x^2+6x-3=4x\sqrt{2x-1}\) Giải pt này ạ
Mình đã làm được theo cách bình phương 2 vế, đặt ẩn phụ, nhân liên hợp. Ngoài 3 cách này ra còn có cách nào khác các bạn làm hộ mình với
điều kiện: \(x\ge\frac{1}{2}\)
ta có \(x^2+8x-4-4x\sqrt{2x-1}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{2x-1}\right)^2=2x-1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x-1}\\x-2\sqrt{2x-1}=-\sqrt{2x-1}\end{cases}}\)
\(\) hay \(\orbr{\begin{cases}x=3\sqrt{2x-1}\\x=\sqrt{2x-1}\end{cases}}\)
TH1: \(x=3\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow x^2=18x-9\Leftrightarrow x=9\pm6\sqrt{2}\)
TH2: \(x=\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow x^2=2x-1\Leftrightarrow x=1\)
( về cơ bản nó không khác cách e đặt ẩn phụ là mấy, chỉ có điều e liên hợp kiểu gì nhỉ)
bằng 1 nha
Mọi người chỉ mình ạ!
Bài 1: giải phương trình
\(\sqrt{5x^2}=2x-1\)
* Chỉ mình tại sao bài này nếu mà bình phương 2 vế lên có giải được ra kết quả đúng không ạ. Giair thích rõ và chi tiết giúp mình nhé
* Với nhưng dạng thế nào thì có thể bình phương ạ!
Bài 2: \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
* Với bài này mình chưa tìm điều kiện luôn mà giải ra thành \(\sqrt{x+1}=1\) rồi tìm điều kiện \(x+1\ge0\) cũng được ạ các bạn.
* Nó có phụ thuộc vào dạng bài không ạ hay là chỉ có những bài mới được làm như vậy còn chỉ có những bài thì phải tìm điều kiện ngay từ đầu ạ ( và làm như vậy có bị mất trường hợp nào đi không) . giải thích tại sao
Bài 3:
Ví dụ: \(x^2\ge2x\) .
* Tại sao khi mà chia cả hai vế cho x thì chỉ nhân 1 trường hợp ( bị thiếu trường hợp). Còn khi mà chuyển vế sang cho lớn hơn hoặc bằng 0 thì lại đủ trường hợp. giải thích mình tại sao lại bị thiếu và đủ trường hợp ạ!
Giups mình đầy đủ chỗ (*) nhá!
Bài 1:
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)
\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$
PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
Bài 2: ĐKXĐ luôn là thứ mà phải ghi ngay đầu bài làm để xác định được biểu thức có nghĩa. Tức là em ghi ĐKXĐ: $x+1\geq 0$ đầu tiên.
Sau đó mới giải ra $\sqrt{x+1}=1$
Mọi người có thể giúp tôi bài này được không ạ, giải theo hệ phương trình nhé.
Hai đội công nhân cùng làm xong một công việc trong 12 giờ. Nhưng chỉ cùng nhau làm trong 6 ngày thì đội hai phải đi làm việc khác, đội 1 tiếp tục làm một mình với năng suất gấp đôi đểl làm nốt phần còn lại thì hết 7 ngày . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bn ngày ? Xin giải tường tận ra ạ
GIẢI PT SAU:
\(\dfrac{2x^2-5x+2}{x-1}=\dfrac{2x^2+x+15}{x-3}\)
MN GIÚP E BÀI NÀY VỚI Ạ. GHI RÕ CÁCH LÀM DÙM E VỚI Ạ.
Không biết nãy bị lỗi ở đâu, mình gửi lại:<
Giải hộ mình đề chuyên toán
\(\sqrt{x^2+4x+12}=2x-4+\sqrt{x+1}\)
Bài này bình phương 2 vế giải thì dễ nhưng mong các bạn tìm ra cách giải khác hay hơn
\(\sqrt{x^2+4x+12}=2x-4+\sqrt{x+1}\) (1)
ĐKXĐ: x >= -1
Đặt x -2 = a; \(\sqrt{x+1}=b\)
Có \(x^2+4x+12=x^2-4x+4+8x+8=\left(x-2\right)^2+8\left(x+1\right)\)
=> \(\sqrt{x^2+4x+12}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+8\left(x+1\right)}=\sqrt{a^2+8b^2}\)
(1) => \(\sqrt{a^2+8b^2}=2a+b\)
<=> \(\hept{\begin{cases}2a+b\ge0\\a^2+8b^2=\left(2a+b\right)^2\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}2a+b\ge0\\3a^2+4ab-7b^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}2a+b\ge0\\\left(a-b\right)\left(3a+7b\right)=0\end{cases}}\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}2a+b\ge0\\a=b\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}2a+b\ge0\\\sqrt{x+1}=x-2\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2\right)+\sqrt{x+1}\ge0\\x>2\\x+1=\left(x-2\right)^2\end{cases}}\)<=> \(x=\frac{5+\sqrt{5}}{2}\)
TH2: 3a+7b=0
Trường hợp 2 dài lắm nhưng cuối cùng kết quả vô nghiệm nhé!
P/s: mình không học đội tuyển toán nên mình cũng không biết cách này có được không nữa, mình chỉ làm theo cách cơ bản thôi! Bạn thông cảm nhé!
chim mày có long không
Giúp mình vẽ hình và giải bài được không ạ? Mai mình ktra e nhưng đọc bài vẫn ko vẽ được hình nên mình cần lấy bài này làm mẫu cho mấy bài tiếp theo. Mình cảm ơn ạ💜💜💜
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>\(\widehat{AMB}=90^0\)
b: Xét ΔOMC vuông tại M có MH là đường cao
nên \(HC\cdot HO=HM^2\left(1\right)\)
Xét ΔMAB vuông tại M có MH là đường cao
nên \(HA\cdot HB=HM^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HC\cdot HO=HA\cdot HB\)
c: Xét tứ giác AMBQ có
O là trung điểm của AB và MQ
Do đó: AMBQ là hình bình hành
Hình bình hành AMBQ có AB=MQ
nên AMBQ là hình bình hành
giải pt nghiêm nguyên
x^2+y^2+3xy=x^2y^2 mình bt làm r nên mình đăng lên để xem có cách khác mình ko ạ
Cách 1:
PT $\Leftrightarrow x^2(1-y^2)+3xy+y^2=0$
Coi đây là PT bậc 2 ẩn $x$. PT có nghiệm nguyên khi mà:$\Delta=(3y)^2-4y^2(1-y^2)$ là scp
$\Leftrightarrow 4y^4+5y^2$ là scp
$\Leftrightarrow y^2(4y^2+5)$ là scp
$\Leftrightarrow 4y^2+5$ là scp.
Đặt $4y^2+5=a^2$ với $a$ là số tự nhiên.
$\Rightarrow 5=a^2-4y^2=(a-2y)(a+2y)$
Đây là dạng PT tích cơ bản (đơn giản)
Cách 2:
$x^2+y^2+3xy=(xy)^2$$\Leftrightarrow (x+y)^2+xy=(xy)^2$
$\Leftrightarrow (x+y)^2=(xy)^2-xy=xy(xy-1)$
Dễ thấy $xy, xy-1$ nguyên tố cùng nhau. Mà tích của $xy(xy-1)$ là số chính phương nên bản thân mỗi số $|xy|, |xy-1|$ cũng là số chính phương
Đặt $|xy|=a^2; |xy-1|=b^2 với $a,b$ là số tự nhiên.
$\Rightarrow xy=\pm a^2; xy-1=\pm b^2$
Đến đây thì đơn giản rồi, xét từng TH thôi.
Giải hộ mình câu c bài này với ạ, mình cảm ơn nhiều nhiều ^^
Mình đag cần gấp, làm nhanh hộ mình với ạ <3
mn làm giúp mình 2 bài này với được không ạ. Mình cảm ơn!