Bài 1:

1. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Có AB bằng \(\frac{1}{2}\)BC. Tính góc C?

2. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Có góc B=30 độ. C/m AC=\(\frac{1}{2}\)BC

3. Cho \(\Delta\)ABC. Có trung tuyến BM=CN. C/m \(\Delta\)ABC cân tại A.

4. Cho \(\Delta\)ABC có trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A. C/m \(\Delta\)ABC cân tại A.

Giúp mk nhé mai phải nộp rùi!!!

Toán kham khảo nha các bạn học sinh giỏi :

Bài 1:(1đ)

Cho \(\Delta ABC\) có các đường cao BM ; CN cắt nhau tại H . Kẻ A với H cắt BC tại E . Chứng minh rằng : MH là tia phân giác của góc NME .

Bài 2 : (3đ)

Cho \(\Delta ABC\) nhọn ; các đường cao AA'BB'CC' cắt nhau tại H

1) Tính tổng : \(\dfrac{HA'}{AA'}+\dfrac{HB'}{BB'}+\dfrac{HC'}{CC'}\) .

2) Chứng minh rằng : \(BH.BB'+CH.CC'=BC^2\)

3) Chứng minh rằng : \(AH.AA'+CH.CC'+BH.BB'=\dfrac{AB^2+AC^2+CB^2}{2}\)

4) Gọi AI là tia phân giác của \(\Delta ABC\) ; IM và IN theo thứ tự là phân giác của góc AIC và góc AIB . Chứng minh rằng : \(\sqrt{AN.BI.CM}=\sqrt{BN.IC.AM}\)

Bài 1 Cho tam giá ABC vuông tại A. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Chứng minh:

     a) \(\Delta ABC=\Delta CMD\)

     b) Góc ACD = 90^o và AB // CD

Bài 2: Một tam giác có ba cạnh  tỉ lệ với 2;3;5 và có chu vi là 50cm. Tính các cạnh của tam giá đó.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC tại H. Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

     a) \(\Delta ABE=\Delta HBE\)

     b) \(\Delta AEK=\Delta HEC\)và EK = EC

cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB>AC . Lấy M là 1 điểm tùy ý . Qua M kể đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại I ,cắt AC tại D

a/ CM :\(\Delta ABC\sim\Delta MDC\)

b/ CM : BI.BA=BM.BC

c/ CM : góc BAM=góc ICB từ đó  CM: AB là tia phân giác góc MAK (\(CI\cap BD\) tại k)

d/ cho AB=8cm và AC=6 cm . Khi AM là tia phân giác trong\(\Delta ABC\) hãy tính diện tích tứ giác AMBD

mọi người hãy giúp tớ bài tập hình này với ạ, tớ cảm ơn các bạn
--------------
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm (O;R), có BC = \(R\sqrt{3}\) và AB<AC, Gọi H là trực tâm của \(\Delta ABC\), Nối AH cắt đường tròn tại điểm D khác A,
a) Tính góc \(\widehat{BAC}\), suy ra \(\Delta OAH\) cân
b) Chứng minh rằng: AD.BC = AB.CD+AC.BD

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}=60^o\)

a) Tính số đo góc BCA.

b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EDB\)và \(DE\perp BC.\)

c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC. Ba điểm E,D,M có thẳng hàng hay không? Giair thích bằng câu trả lời của em.

Bài 2: Cho tam giác ABC, có N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm D sao cho ND=NC.

a) CMR:\(\Delta ACN=\Delta BDN.\)

b) CM: AD//BC

c) Gọi M là trung điểm của BC, gọi P là trung điểm của AD. Chứng minh 3 điểm M,N,P thằng hàng.