\(B=1+\dfrac{4x-2022}{3x+y}\)

\(=1+\dfrac{3x+y+x-y-2022}{3x+y}\)

\(=1+1+\dfrac{x-y-2022}{-1\left(x-y\right)+4x}\)

\(=2+\dfrac{2022-2022}{-1\left(2022\right)+4x}\)

\(=2+\dfrac{0}{-2022+4x}=2+0=2\)

Thấy gì đâu??

._.?

????

a, Vì ABCD là hbh nên AB//CD

Do đó \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\Rightarrow3\widehat{D}=180^0\Rightarrow\widehat{D}=60^0\Rightarrow\widehat{A}=120^0\)

Mà ABCD là hbh nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{C}=120^0\\\widehat{D}=\widehat{B}=60^0\end{matrix}\right.\)

b, Vì CE=CB nên tam giác CEB cân tại C

Do đó \(\widehat{B}=\widehat{CEB}\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{CEB}\left(1\right)\)

Mà ABCD là hbh nên AB//CD hay AE//CD

Do đó AECD là hình thang

Kết hợp (1) ta được AECD là hthang cân

\(\Delta ABC\) đều cạnh là mấy a ? 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SH\perp AB\left(gt\right)\\CH\perp AB\left(\Delta ABC\text{ đều}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SCH\right)\Rightarrow AB\perp SC\)

Từ A kẻ AD vuông góc SC (D thuộc SC)

\(\Rightarrow SC\perp\left(ADB\right)\Rightarrow\widehat{ADB}\) là góc giữa (SAC) và (SBC)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=90^0\)

\(\Rightarrow DH=\dfrac{1}{2}AB\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Lại có \(CH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SCH:

\(\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{CH^2}\Leftrightarrow\dfrac{4}{AB^2}=\dfrac{4}{3a^2}+\dfrac{4}{3AB^2}\)

\(\Rightarrow AB=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SH.\dfrac{AB^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3}{4}\)