Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình -x2 + mx + m < 0 đúng với mọi x \(\in\) R
A. m < 0 B. \(\text{m}>-4\) C. \(-4< m< 0\) D. \(\text{m}< -4\cup m>0\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\text{x}^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\) có hai nghiệm x1, x2 phân biệt thoả mãn x1 < x2 < 6
A. \(\text{m}< 6\) B. \(\text{m}>9\) C. \(6< m< \dfrac{15}{2}\) D. \(\dfrac{15}{2}< m< 9\)
Cho bất phương trình x 4 + x 2 + m 3 - 2 x 2 + 1 3 + x 2 x 2 - 1 > 1 - m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng ∀ x > 1 .
Tập tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình 2 x - 1 ≥ 3 x - m ≤ 0 có nghiệm duy nhất là
A. ∅
B. 2
C. [ 2 ; + ∞ )
D. ( - ∞ ; 2 ]
Ta có 2 x - 1 ≥ 3 x - m ≤ 0 ⇔ x ≥ 2 x ≤ m . Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m = 2
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực trong đoạn 5 4 ; 4 m - 1 + log 1 2 2 x - 2 2 + 4 m - 5 log 1 2 1 x - 2 + 4 m - 4 = 0
A. m > 7 3
B. - 3 < m < 7 3
C. - 3 ≤ m ≤ 7 3
D. m < - 3
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực trong đoạn 5 4 ; 4 m - 1 + log 1 2 2 x - 2 2 + 4 m - 5 log 1 2 1 x - 2 + 4 m - 4 = 0
A. m > 7 3
B. - 3 < m < 7 3
C. - 3 ≤ m ≤ 7 3
D. m < - 3
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình:
\(mx^2-\left(1-2m\right)x+m-2=0^{\left(1\right)}\) có nghiệm là số hữu tỉ
(1-2m)2 - 4m(m-2) >0
1-4m +4m2-4m2 +8m >0
4m +1 >0
m > -1/4
với m> -4 thì đa thức co nghiệm là số hữu tỷ, không lẽ bn học trg chuyên mà không hiểu?
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình:
\(mx^2-\left(1-2m\right)x+m-2=0^{\left(1\right)}\) có nghiệm là số hữu tỉ
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình mx2 - 2mx + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt?
A. m > 0 B. 0 < m < 1 C. \(\text{m}\in\left(-\infty;2\right)\backslash\left\{0\right\}\) D. m > 1
\(\left\{{}\begin{matrix},m\ne0\\\Delta'>0\Leftrightarrow m^2-m>0\\x1+x2>0\Leftrightarrow2>0\\x1.x2>0\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>1\end{matrix}\right.\\m>0\\\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m>1\)
tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương tình sau có 3 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3 -(m+3)x2+(3m+2)x-2m=0
x^3-x^2(m+3)+x(3m+2)-2m=0
=>(x-1)(x^2-(m+2)x+2m)=0
=>x=1 hoặc x^2-(m+2)x+2m=0
Để PT có 3 nghiệm thì (m+2)^2-4*2m>0 và 1^2-(m+2)+2m<>0
=>m<>1 và m<>2
=>x2=(m+2-m+2)/2=2 và x3=(m+2+m-2)/2=m
Để tạo thành cấp sô nhân thì
x1<x2<m hoặc m<x1<x2 hoặc x1<m<x2
=>m*1=2^2 hoặc 2m=1 hoặc m^2=2
=>m=4 hoặc m=1/2 hoặc m=căn 2