1,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có:
\(AH^2+BH^2+AB^2\\ \Rightarrow x^2+4^2=\sqrt{52^2}\\ \Rightarrow x^2+16=52\\ \Rightarrow x^2=36\\ \Rightarrow x=6\left(vì.x>0\right)\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\\ \Rightarrow6^2+9^2=y^2\\ \Rightarrow36+81=y^2\\ \Rightarrow117=y^2\\ \Rightarrow y=\sqrt{117}\left(vì.y>0\right)\)

2,Ta có BC=BH+HC=4+9=13

Ta có:\(AB^2+AC^2=\sqrt{52^2}+\sqrt{117^2}=52+117=169\)

\(BC^2=13^2=169\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (định lý Pt-ta-go đảo) 

a. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{\sqrt{52^2}-4^2}=\sqrt{52-16}=\sqrt{36}=6cm\)

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ACH

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow y=\sqrt{6^2+9^2}=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)

b. ta có: BC = 13 cm

AB = \(\sqrt{52}cm\)

\(AC=\sqrt{117}cm\)

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(13^2=\sqrt{52^2}+\sqrt{117^2}\)

\(169=169\) ( đúng )

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông ( pitago đảo ) và vuông tại A

\(3,\\ a,ĐK:x\ge-5\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-2\sqrt{x+5}+3\sqrt{x+5}=12\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+5}=4\Leftrightarrow x+5=16\Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\in R\\ PT\Leftrightarrow\left|x-5\right|=6\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=6\\5-x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-1\end{matrix}\right.\)

lần sau bạn chụp thẳng ra nha,đùng chụp ngang

` x xx 1/3 : 2/5 =4/3`

`=> x xx 1/3 = 4/3 xx 2/5`

`=> x xx 1/3 = 8/15`

`=> x= 8/15 :1/3`

`=> x= 8/15 xx 3`

`=> x= 24/15`

`=> x= 8/5`

e thay dấu = cho tất cả phsố trog bài 3 rồi tìm x , khi tìm x thì coi dấu của bài r nói x lớn hoặc nhỏ hơn số đó là đc

III

1 It's colder today than yesterday

2 It takes 4 hours to travel by car and fives hours by train

3 We were busier at work today than everyday

4 Jane's sister cooks worse than her

5 Nobody in this team can play football as well as Tom

IV

1 D
2 A