Question

giúp mình bài 3 với bài 4.mình cảm ơn!

Answer 1

1,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có:
\(AH^2+BH^2+AB^2\\ \Rightarrow x^2+4^2=\sqrt{52^2}\\ \Rightarrow x^2+16=52\\ \Rightarrow x^2=36\\ \Rightarrow x=6\left(vì.x>0\right)\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\\ \Rightarrow6^2+9^2=y^2\\ \Rightarrow36+81=y^2\\ \Rightarrow117=y^2\\ \Rightarrow y=\sqrt{117}\left(vì.y>0\right)\)

2,Ta có BC=BH+HC=4+9=13

Ta có:\(AB^2+AC^2=\sqrt{52^2}+\sqrt{117^2}=52+117=169\)

\(BC^2=13^2=169\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (định lý Pt-ta-go đảo) 

Answer 2

a. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{\sqrt{52^2}-4^2}=\sqrt{52-16}=\sqrt{36}=6cm\)

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ACH

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow y=\sqrt{6^2+9^2}=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)

b. ta có: BC = 13 cm

AB = \(\sqrt{52}cm\)

\(AC=\sqrt{117}cm\)

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(13^2=\sqrt{52^2}+\sqrt{117^2}\)

\(169=169\) ( đúng )

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông ( pitago đảo ) và vuông tại A