Question

Giải giúp mình bài 3 b với 3c Cảm ơn nhiều

Answer 1

a)xét ΔBEA và ΔBEC có:

\(\widehat{BEC}=\widehat{BEA}=90^o\)

AB=BC(ΔABC cân tại B)

\(\widehat{BCE}=\widehat{BAE}\)(ΔABC cân tại B)

⇒ΔBEA=ΔBEC (c.huyền.g.nhọn)

b)vì ΔBEA=ΔBEC nên AE=CE(2 cạnh tương ứng)

⇒E là trung điểm của AC

⇒BE là đường trung tuyến của ΔABC (đ.p.ch/m)₍₁₎

c) Ta có:

vì D là trung điểm của BC⇒AD là đường trung tuyến của ΔABC₍₂₎

từ (1)và(2) ⇒K là trọng tâm của ΔABC

⇒KD=\(\dfrac{1}{2}KA\)

xét ΔABK có:

KB+KA>AB(bất đẳng thức tam giác)

hay KB+2KD>AB

mà AB=BC

⇒KB+2KD>BC(đ.p.ch/m)