Bài 5:

a: Xét tứ giác ABEC có

I là trung điểm chung của AE và BC

=>ABEC là hình bình hành

=>AB=EC

b: Vì ABEC là hình bình hành

nên AC//BE

c: Xét tứ giác AMEN có

AM//EN

AM=EN

Do đó; AMEN là hình bình hành

=>AE cắt NM tại trung điểm của mỗi đường

=>M,I,N thẳng hàng

Bài 2:

a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{30}{5}=6\)

=>x=12; y=18

b: Đặt x/2=y/3=k

=>x=2k; y=3k

xy=54

=>6k^2=54

=>k^2=9

TH1: k=3

=>x=6; y=9

TH2: k=-3

=>x=-6; y=-9

c: x/2=y/3

=>x/8=y/12

y/4=z/5

=>y/12=z/15

=>x/8=y/12=z/15

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{3x+2y-4z}{3\cdot8+2\cdot12-4\cdot15}=\dfrac{-24}{-12}=2\)

=>x=16; y=24; z=30

d: 2x=3y=4z

=>x/6=y/4=z/3=k

=>x=6k; y=4k; z=3k

\(A=\dfrac{5x+7y-3z}{3x-2y+5z}\)

\(=\dfrac{30k+28k-9k}{18k-8k+15k}=\dfrac{49}{25}\)

tách ra bn nhé

\(\left[{}\begin{matrix}x-1,7=2,3\\x-1,7=-2,3\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=4\\x\neg-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{12}\\x=-\dfrac{13}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{2x}-\dfrac{5}{24}=0\)

\(\Leftrightarrow24+36-5x=0\)

\(\Leftrightarrow5x=60\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

\(\dfrac{x-5}{3}+\dfrac{x+1}{2}>3\)

\(\Leftrightarrow2x-10+3x+3>18\)

\(\Leftrightarrow5x>25\)

\(\Leftrightarrow x>5\)

\(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x+4+x-1=2x\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Tỉ lệ \(x=\dfrac{y}{-5}\)

x             -4                 -1                2                   3

y             20                 5               -10               -15

iz

(2.x-4). (x-1)=0

Số nào nhân với 0 cx bằng 0

TH1: 2.x-4=0.                 TH2: x-1=0

2x=0+4.                                    x=0+1

2x=4.                                        x=1

x=4÷2

x=2

\(\left(2x-4\right)\cdot\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left(2x^2-6x+4\right)=0\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

ủng hộ mik nha

tham khảo

Ngày xửa ngày xưa, trong khu rừng nọ, có một con Cáo già tinh ranh, độc ác. Nó thường nghĩ ra đủ mưu mẹo để lừa những con vật nhẹ dạ, cả tin, biến thành mồi ngon cho nó.

Sáng hôm ấy, trên đường đi kiếm ăn, Cáo nhác trông thấy chú Gà Trống có cái mào đỏ chót rung rinh, bộ lông bóng mượt, đôi chân vàng rực bám chắc vào cành cây. Chú Gà Trống đang mê mải gáy vang, chào đón Mặt trời, báo hiệu cho tất cả muông thú trong rừng biết một ngày mới đã bắt đầu.

Cáo ta thèm chảy dãi. Nó nghĩ bụng: “Chà ! Thịt chú Gà Trống kia chắc là ngon tuyệt! Mình phải dụ cho Gà Trống xuống đất thì mới vồ được!”. Cáo ngoác mồm cười rồi đon đả ngỏ lời:

-  Kìa! Xin chào anh bạn quý mến của tôi! Mời anh xuống đây nghe tôi báo tin vui này: Từ giờ trở đi, muôn loài sống trong rừng sẽ kết thành bè bạn. Tôi sung sướng lắm nên muốn báo cho bạn hữu xa gần đều biết. Nào! Gà Trống ! Xin đừng e ngại, hãy xuống nhanh để tôi hôn bạn, bày tỏ tình thân ái!

Nãy giờ, Gà Trống vẫn yên lặng nghe Cáo dụ dỗ nhưng trong lòng thì chẳng lạ gì trò lừa bịp của Cáo. Muốn doạ cho Cáo sợ, Gà Trống nhanh trí bảo:

- Cảm ơn anh Cáo đã có lòng tốt! Từ nay trở đi, Gà và Cáo chung sống hoà bình với nhau thì quả là chẳng có tin mừng nào hơn! Ô kìa! Tôi thấy có hai anh chó săn đang chạy lại phía này. Chắc là họ cũng vội vàng đi loan tin vui như anh vậy!

Nghe thấy thế, Cáo hồn bay phách lạc, quắp đuôi, co cẳng chạy biến. Gà Trống khoái chí cười khì:

-   Rõ là phường gian dối, hèn nhát! Ngữ ấy thì làm gì được ai!

Đề khó vậy ta.

 * Bài làm

Trong khu rừng nọ, vào một buổi sáng đẹp trời, một tên Cáo đang đi vất vưởng vì đói bụng, mắt liếc ngang liếc dọc. Bỗng hắn ta trông thấy một chú Gà Trống đậu vắt vẻo trên cành cây cao. Cáo tiến lại dưới gốc cây. Sau một hồi suy nghĩ, Cáo đon đả mời Gà Trống xuống đất để báo cho Gà Trống biết tin tức mới:

- Này bạn Gà Trống yêu quý, từ nay muôn loài đã kết tình thân ái. Bạn hãy xuống đây cho tôi hôn một cái để bày tỏ tình thân.

Nghe những lời ngon ngọt của Cáo, Gà Trống đâm nghi ngờ. Nhưng biết rõ bản chất d. ối trá, âm mưu xảo quyệt của hắn “muốn ăn thịt mình”, Gà Trống chậm rãi trả lời:

-    Xin cảm ơn bác, tấm lòng thân thiện của bác tôi xin ghi nhớ trong lòng. Tôi cũng rất vui mừng vì từ nay hòa bình đã trở về với cuộc sống chúng ta.

Cáo mừng thầm trong bụng: “Thằng Gà Trống mắc mưu ta rồi. Hôm nay, ta có bữa thịt gà ngon lành... ”. Đang mơ màng, bỗng Cáo nghe Gà Trống thánh thót vang lên:

-    Bác Cáo ơi, tôi thấy cặp chó săn từ xa đang đến đây để loan tin vui này và mừng cho tình thân của chúng ta.

Cáo giật mình hoảng sợ, hồn lạc phách bay, quắp đuôi, co cẳng chạy tức thời. Nhìn Cáo khiếp sợ bỏ chạy mất hút, Gà Trống khoái chí cười phì:

-     Rõ ràng là phường gian dối, làm gì được ta!

Câu chuyện “Gà Trống và Cáo” đã đem đến cho chúng ta một bài học quý giá: Con người cần phải sống trung thực. Song phải biết xử trí thông minh trước những hành động xấu, những lời mê hoặc ngọt ngào của bọn lừa đảo, mưu hại người.

Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p không chia hết cho 3

 \(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1 và 3k+2

+) Với p=3k+1

Khi đó: 2p+7 = 2(3k+1)+7 = 6k+2+7 = 6k+9

Mà 6k+9 > 3 nên 6k+9 chia hết cho 3 hay 2p+7 là hợp số ( không thỏa mãn yêu cầu đề bài )

+) Với p=3k+2

Khi đó: 2p+7 = 2(3k+2)+7 = 6k+4+7 = 6k+11 - Là số nguyên tố ( thỏa mãn )

             4p+7 = 4(3k+2)+7 = 12k+8+7 = 12k+15

Mà 12k+15 > 3 nên 12k+15 chia hết cho 3 hay 4p+7 là hợp số ( thỏa mãn )

Vậy ...

_HT_

em chịu