30 C

31 B

32 D

33 B

34 C

35 A

1. C

2. A

3. D

4. A

5. C

1-a

2-b

3-c

4-d

5-a

a) \(\dfrac{13}{15}< \dfrac{14}{15}\)  ( vì 13 < 14 )

b) Ta có:

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times3}{3\times3}=\dfrac{6}{9}\)

Vì 6 = 6 nên \(\dfrac{6}{9}=\dfrac{6}{9}\)

Vậy \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{9}\)

c) Ta có:

\(\dfrac{4}{7}=\dfrac{4\times6}{7\times6}=\dfrac{24}{42}\)

\(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times7}{6\times7}=\dfrac{35}{42}\)

Vì 24 < 35 nên \(\dfrac{24}{42}< \dfrac{35}{42}\)

Vậy \(\dfrac{4}{7}< \dfrac{5}{6}\)

d) Vì 9 < 13 nên \(\dfrac{4}{9}>\dfrac{4}{13}\) 

Vậy \(\dfrac{4}{9}>\dfrac{4}{13}\)

1)<
2)=
3)<
4)>

everybody

over a billion dolars

relieve the symtoms

no there isn't

VI

1 Everybody can get the common cold

2 A billion dollars is spent on cold medicine every year

3 This medicine can relieve the symptoms

4 No, It can't

5 No, there isn't

VII

1 What is your brother's height?

2 Because Lan was sick, she was absent from class yesterday

3 How heavy is the parcel?

4 Where do you live?

5  How much is you weight last year? 

Cả bài VIII nữa hic =((

Bài IV:

1: Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

=>MAOB là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

2: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BA

=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(3\right)\)

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>AC\(\perp\)CD tại C

=>AC\(\perp\)DM tại C

Xét ΔADM vuông tại A có AC là đường cao

nên \(MC\cdot MD=MA^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(MA^2=MH\cdot MO=MC\cdot MD\)

3: Ta có: \(\widehat{MAI}+\widehat{OAI}=\widehat{OAM}=90^0\)

\(\widehat{HAI}+\widehat{OIA}=90^0\)(ΔAHI vuông tại H)

mà \(\widehat{OAI}=\widehat{OIA}\)

nên \(\widehat{MAI}=\widehat{HAI}\)

=>AI là phân giác của góc HAM

Xét ΔAHM có AI là phân giác

nên \(\dfrac{HI}{IM}=\dfrac{AH}{AM}\left(5\right)\)

Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOAM vuông tại A có 

\(\widehat{HOA}\) chung

Do đó: ΔOHA đồng dạng với ΔOAM

=>\(\dfrac{OH}{OA}=\dfrac{HA}{AM}\)

=>\(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{AH}{AM}\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) suy ra \(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{IH}{IM}\)

=>\(HO\cdot IM=IO\cdot IH\)

Bài 4:

\(a,\Rightarrow5⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ b,\Rightarrow x-2+7⋮x-2\\ \Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{3;9\right\}\\ c,\Rightarrow3\left(x+1\right)+4⋮x+1\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;1;3\right\}\\ d,\Rightarrow10x+6⋮2x-1\\ \Rightarrow5\left(2x-1\right)+11⋮2x-1\\ \Rightarrow2x-1\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{1;6\right\}\\ e,\Rightarrow x\left(x+3\right)+11⋮x+3\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\\ \Rightarrow x=8\left(x\in N\right)\\ f,\Rightarrow x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)+5⋮x+3\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ \Rightarrow x=2\left(x\in N\right)\)