Cho tam giác ABC nhọn, vẽ AH vuông góc với AC. Trên cạnh   AC lấy điểm E  sao cho AH = AE . vẽ EK vuông góc với AC ( K thuộc BC ).

a) Chứng minh tam giác AHK=tam giác AEK   và tam giác HKE  là tam giác cân.

b) Vẽ HI vuông góc với AC . Chứng minh tia HE  là tia phân giác của góc IHC .

c) Trên tia đối của tia  AH lấy điểm P  sao cho AH = AP . Gọi điểm  J là trung điểm

 của đoạn thẳng , đường thẳngHJ   cắt đường thẳng BA  tại điểm G .

 Chứng minh AB+JH >\(\dfrac{3}{2}\) BH

2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), vẽ đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm M (M không trùng với H,C) từ M vẽ MN vuông góc AC tại N

a) C/M tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAH và CA*CN=CH*CM

b) C/m tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC và góc ADE= góc ABC

c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho  AD < AC. Vẽ AE vuông góc BD tại E. Chứng minh góc BEH = góc BCN. Gọi K,F lần lượt là trung điểm BH và BD. I là giao điểm của EK và CF. Chứng minh rằng KC*IE = EF*IC 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M là một điểm bất kì trên cạnh AC. Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với  BM, d cắt tia BM tại D và BA tại E.

a, Chứng minh tam giác EBD đồng dạng với tam giác ECA và EA.EB = EC.ED

b, Chứng minh tam giác EAD đồng dạng với tam giác ECB và góc EAD = góc ECB

c, Kẻ MI vuông góc với BC tại I. chứng minh góc MAI = góc MBI

d, Chứng minh AC là tia phân giác của góc IAD

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = BA.

a) Chứng minh: Tam giác ABD = tam giác MBD

b) Chứng minh: góc MAD = góc AMD 

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Lấy K thuộc tia đối của tia DA sao cho KD = 2DA. BD cắt KE tại H. Chứng minh H là trung điểm của KE

CÁC BẠN GIÚP MIK CÂU C VỚI !!! CẢM ƠN TRƯỚC NHA