a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21

A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21

=> A là lũy thừa cơ số 2

b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101

2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3

=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101

=> A là lũy thừa của 3

k mk nha

Câu hỏi của phamvanquyettam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

A=2^2+2^2+2^3+2^4+....+2^20=2*2^2+2^3+2^4+...+2^20=2^3+2^3+2^4+...+2^20=2^21

A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰.

Giải : A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + ..... + 2²⁰

2A = 8 + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰ + 2²¹

Suy ra : 2A - A = 2²¹ + 8 - ( 4 + 2² )

Vậy A = 2²¹

A =  4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +.....+ 2^20

2A = 8 + 2^3 + 2^4 +....+2^21

2A - A = 8 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +....+2^21 - 4 - 2^2 - 2^3 - 2^4 - ...- 2^20

loại trừ dần ta còn 

A = 8+2^21 - 4- 2^2 = 8 + 2^21 - 8 = 2^21

Kết luận : A là lũy thừa của 2

\(A=2^2+2^2+2^3+...+2^{20}\\ 2A=2^3+2^3+2^4+...+2^{21}\\ 2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^2+2^3...+2^{20}\right)\\ A=2^{21}+2^3-2^2-2^2\\ A=2^{21}+8-4-4=2^{21}\left(đpcm\right)\)

A=4+2²+2³+...+2²⁰

Đặt B=2²+2³+...+2²⁰

=>2B=2³+2⁴+...+2²¹

=>2B-B=2²¹-2²=2²¹-4

=>A=4+B=4+2²¹-4=2²¹

=>A là lũy thừa của 2(ĐPCM)

b)A=3+3²+3³+...+3¹⁰⁰

=>3A=3²+3³+...+3¹⁰¹

=>3A-A=3¹⁰¹-3

=>2A=3¹⁰¹-3

=>2A+3=3¹⁰¹-3+3=3¹⁰¹

Vậy 2A+3 là lũy thừa của 3(ĐPCM)

a/

\(2A=8+2^3+...+2^{21}\)

\(2A-A=A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\)

b/

\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3B-B=2B=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow2B+3=3^{101}\)

vì sao các bạn ghi đc số mũ zậy, chỉ mình vs

b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)

\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)

a,Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2

A=4+2^2+2^3+2^4+......+2^20

b,Chứng tỏ A=3^1+3^2+3^3+.....+3^60 chia hết cho 13

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)

Đặt \(B=2^2+2^3+....+2^{20}\)

      \(2B=2^3+2^4+...+2^{21}\)

    \(2B-B=\left(2^3+2^4+....+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)

    \(B=2^{21}-2^2\)

Đặt vào A ta có

\(A=4+2^{21}-2^2=2^{21}\)

=> A là lũy thừa của 2 (đpcm)

\(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

Đặt \(B=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

 \(2B=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)

\(2B-B=(2^3+2^4+2^5+...+2^{21})-(2^2+2^3+2^4+...+2^{20})\)

\(B=2^{21}-2^2\)

\(=> A=4+2^{21}-2^2=(4-2^2)+2^{21}\)

Vậy \(A=2^{21}\) là 1 luỹ thừa của 2.

~Hok tốt a~

A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^20

Đặt B =2^2+2^3+2^4+...220

2B=2^3+2^4+...+2^20+2^21

2B-B=(2^3+2^4+...2^20+2^21)-(2^2+2^3+2^4+....+2^20)

B=2^21-2^2

Thay A vào B  : 

A=4+2^21-2^2

A=2^2+2^21-2^2

A=(2^2-2^2)+2^21

A=0+2^21

A=2^21

Vậy A là lũy thừa của 2 .