Cho góc xOy, trên Ox lấy các điểm A và C, trên Oy lấy các điểm B và D. Chứng minh rằng Δ A O D ∽ Δ B O C nếu OA = 4cm, OC = 15cm, OB = 6cm, OD =10cm.
Cho góc xOy, trên Ox lấy các điểm A và C, trên Oy lấy các điểm B và D. Chứng minh rằng Δ A O D ∽ Δ B O C nếu OA = 4cm, OC = 15cm, OB = 6cm, OD =10cm.
cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A và B sao cho OA=OB. Trên tia Oy lấy điểm C và D sao cho OC=OD=OA. Chứng minh rằng
a) Δ OAD = Δ OCB
b) Δ KAB=Δ KCD ( K là giao điểm AD và BC)
c) OK là tia phân giác góc xOy
a) Chứng minh: AD = BC.
Xét ∆OAD và ∆OBC có:
OA = OB (gt);
ˆAODAOD^ chung;
OD = OC (gt)
Do đó ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)
Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.
Vì ∆OAD = ∆OBC (câu a)
Nên ˆA2=ˆB2A^2=B^2 (hai góc tương ứng)
Mà ˆA1+ˆA2=180oA^1+A^2=180o, ˆB1+ˆB2=180oB^1+B^2=180o (kề bù)
Do đó ˆA1=ˆB1A^1=B^1.
Mặt khác, OA = OB, OC = OD
Suy ra OC – OA = OD – OB
Do đó AC = BD
Xét ∆EAC và ∆EBD có:
ˆA1=ˆB1A^1=B^1 (cmt);
AC = BD (cmt);
ˆOCB=ˆODAOCB^=ODA^ (vì ∆OAD = ∆OBC)
Do đó ∆EAC = ∆EBD (g.c.g).
c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.
Vì ∆EAC = ∆EBD (câu b)
Nên AE = BE (hai cạnh tương ứng).
Xét ∆OAE và ∆OBE có:
OA = OB (gt);
Cạnh OE chung;
AE = BE (cmt)
Do đó ∆OAE và ∆OBE (c.c.c)
Suy ra ˆAOE=ˆBOEAOE^=BOE^ (hai góc tương ứng)
Hay OE là phân giác của góc xOy.
cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy hai điểm D và A sao cho OD = 3cm OA = 8cm: trên tia Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB = 4cm, OC = 6cm.
a)Chứng minh: ΔOAB ∼ΔOCD
b) Gọi M là giao điểm của AB với CD, chứng minh MA.MB = MC.MD
c) Cho biết tổng chu vi của ΔOAB và ΔOCD là 38,5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và CD?
vẽ hình giúp mình
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
OA/OC=OB/OD
góc O chung
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
b: Xét ΔMDA và ΔMBC có
góc MAD=góc MCB
góc DMA=góc BMC
=>ΔMDA đồng dạng với ΔMBC
=>MD/MB=MA/MC
=>MD*MC=MB*MA
c: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD=AB/CD=C OAB/ C OCD
=>C OAB/C OCD=OA/OC=8/6=4/3
=>C OAB/4=C OCD/3=38,5/7=5,5
=>C OAB=22; C OCD=16,5
=>AB+OA+OB=22 và CD+OC+OD=16,5
=>AB=22-8-4=10cm và CD=16,5-6-3=16,5-9=7,5cm
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A và B, trên tia Oy lấy các điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng AD = BC.
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A và B, trên tia Oy lấy các điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng AD = BC.
Xét tg OAD và tg OCB có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy}.chung\\OA=OC\\OB=OD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OCB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AD=BC\left(2.cạnh.tương.ứng\right)\)
cho góc xOy( góc xOy≠180 độ).Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=4cm,OB=12cm>trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC=6cm,OD=8cm
a,c/m 2 tam giác OCB và OAD đồng dạng
b,Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I,chứng minh rằng hai tam giác AIB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
a: Xet ΔOCB và ΔOAD có
OC/OA=OB/OD
góc O chung
=>ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
b: ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
=>góc OCB=góc OAD
=>góc IAB=góc ICD
=>góc IBA=góc IDC; góc AIB=góc CID
cho góc xOy( góc xOy≠180 độ).Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=4cm,OB=12cm>trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC=6cm,OD=8cm
a,c/m 2 tam giác OCB và OAD đồng dạng
b,Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I,chứng minh rằng hai tam giác AIB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
a: Xet ΔOCB và ΔOAD có
OC/OA=OB/OD
góc O chung
=>ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
b: ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
=>góc OCB=góc OAD
=>góc IAB=góc ICD
=>góc IBA=góc IDC; góc AIB=góc CID
Cho góc xOy, phân giác Ot. Trên Ox lấy các điểm A và C' sao cho O A = 4 c m , O C ' = 9 c m , trên Oy lấy các điểm A' và C sao cho O A ' = 12 c m , O C = 3 c m , trên tia Ot lấy các điểm B và B' sao cho O B = 6 c m , O B ' = 18 c m . Chứng minh
a) Δ O A B ∽ Δ O A ' B ' ;
b) A B A ' B ' = A C A ' C ' = B C B ' C ' .
Cho góc xOy khác góc bẹt . Trên cạnh Ox lấy các điểm A,B (OA nhỏ hơn OB ) trên cạnh Oy lấy các điểm C,D sao cho OC=OA,OD=OB. Chứng minh rằng :
a) AD=BC
Lm hộ mik với !