Gọi số chai nước rửa tay mà mỗi giờ xưởng phải làm theo kế hoạch là x (chai, x>0)

Theo bài ra:

Theo dự định xưởng phải sản xuất 280 chai trong 1 thời gian quy định =>Thời gian xưởng hoàn thành xong:\(\frac{280}{x}\)(h)

Theo thực tế mỗi giờ xưởng sản xuất thêm 5 chai so với kế hoạch =>Số chai nước rửa tay mà mỗi giờ xưởng phải làm là x+5(chai)

Xưởng còn sản xuất được thêm 20 chai nước rửa tay nữa=>Thời gian xưởng hoàn thành xong:\(\frac{280+20}{x+5}\)=\(\frac{300}{x+5}\)(h)

Xưởng hoàn thành công việc trước 2(h) so với thực tế 

=>\(\frac{280}{x}-\frac{300}{x+5}=2\)

=>\(\frac{280\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\frac{300x}{x\left(x+5\right)}=\frac{2x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\)

=>\(280\left(x+5\right)-300x=2x\left(x+5\right)\)

=>\(280x+1400-300x=2x^2+10x\)

=>\(2x^2+10x-280x-1400+300x=0\)

=>\(2x^2+30x-1400=0\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=20\\x=-35\end{cases}}\)(\(x=-35\)không thỏa mãn đk x>0 ;\(x=20\)thỏa mãn điều kiện x>0)

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ xưởng đó làm 20 chai nước rửa tay

Gọi x là sản ppham xưởng sản xuất trong 1 ngày theo kế  hoạch (x>0)

=>Số ngày theo kế hoạch là :\(\frac{110}{x}\)

Số ngày thực tế là \(\frac{1100}{x+5}\)theo gia thiet cua bai toan ta co :

\(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)

<=>1100(x+5)-1100x=2x(x+5)

<=>2x^2+10x-5500=0

<=>x=50hay x=-55 loai

​Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất là 50 sản phẩm

Gọi số sản phẩm mà phân xưởng làm trong 1 ngày là x ( x > 0 )

=> Số ngày quy định = \(\frac{1100}{x}\)( ngày )

Mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm

=> Số ngày hoàn thành = \(\frac{1100}{x+5}\)( ngày )

Vì thế kế hoạch hoàn thành sớm hơn quy định 2 ngày

=> Ta có phương trình : \(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)

                               \(\Leftrightarrow\frac{1100\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\frac{1100\cdot x}{x\left(x+5\right)}=\frac{2x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\)

                               \(\Leftrightarrow1100x+5500-1100x=2x^2+10x\)

                               \(\Leftrightarrow2x^2+10x-1100x-5500+1100x=0\)

                               \(\Leftrightarrow2x^2+10x-5500=0\)

\(\Delta'=b'^2-ac=5^2-2\cdot\left(-5500\right)=25+11000=11025\)

\(\Delta'>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5+\sqrt{11025}}{2}=50\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5-\sqrt{11025}}{2}=-55\end{cases}}\)

x > 0 => x = 50

Vậy theo kế hoạch , mỗi ngày phân xưởng sản xuất 50 sản phẩm

gọi số sản phẩ mỗi ngày là x(sản phẩm)(0<x<1100,x\(\in N\))

gọi thời gian làm dự định là y(ngày)(y>0)

=>hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}xy=1100\\y-\dfrac{1100}{x+5}=2\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1100}{x}\\\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{x+5}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

*giải pt(1)\(=>\left\{{}\begin{matrix}x=50\left(TM\right)\\x=-55\left(loai\right)\end{matrix}\right.\) 

Vậy....

Gọi số sản phẩm họ làm trong 1 ngày theo kế hoạch là x

Gọi số sản phẩm họ làm trong 1 ngày thực tế là y

(sản phẩm/ngày; x; y \(\in N\)*)

Do thực tế, mỗi ngày họ vượt mức 5 sản phẩm => Ta có phương trình:

y - x = 5 (1)

Thời gian họ sản xuất theo kế hoạch là \(\dfrac{1100}{x}\) (ngày)

Thời gian họ sản xuất thực tế là \(\dfrac{1100}{y}\) (ngày)

Do phân xưởng đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày => Ta có phương trình:

\(\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{y}=2\)

<=> \(\dfrac{1100y-1100x-2xy}{xy}=0\)

<=> \(1100\left(y-x\right)-2xy=0\)

<=> \(5500-2xy=0\)

<=> \(xy=2750< =>x=\dfrac{2750}{y}\)

Thay x = \(\dfrac{2750}{y}\) vào phương trình (1), ta có:

\(y-\dfrac{2750}{y}=5\)

<=> \(y^2-5y-2750=0\)

<=> (y-55)(y+50) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=55\left(c\right)\\y=-50\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

<=> x = 50 (c)

Theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được 50 sản phẩm

Gọi x là số sản phẩm dự định sản xuất trong 1 ngày.(1200>x>0)

theo đề bài ta có phương trình :

\(\frac{1200}{x+20}=\frac{1200}{x}+3\)

Giải ra ta được:

x=80

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng sản xuất 80 sản phẩm.

Gọi số sp phải sản xuất mõi ngày theo kế hoạch là x (x>0; x∈N)(sp)

Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là : \(\dfrac{1100}{x}\left(ngày\right)\)

Số sp làm trong 1 ngày thực tế là: x+5(sp)

Thời gian hoàn thành sp thực tế là: \(\dfrac{1100}{x+5}\)(ngày)

Vì hoàn thành sớm hơn kes hoạch 2 ngày nên ta có PT:

\(\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{x+5}=2\)

⇔\(1100x+5500-1100x=2x^2+10x\)

⇔\(-2x^2-10x+5500=0\)

⇔\(\left(x-50\right)\left(x+55\right)=0\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=50\left(TM\right)\\x=-55\left(Loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy trong 1 ngày dội phải sản xuất 50 sp theo kế hoạch

gọi số sản phẩm mà phân xưởng định làm ttheo dự đinh là x(sản phẩm) đk ;x>0

suy ra số sản phẩm mà phân xưởng làm được trong thực tế là x+255(sản phẩm)

số ngày làm theo dự định là x/50(ngày)

số sản phẩm làm được trong 1 của thực tế là 50+15=65(sp/ngày)

số ngày làm thực tế là x+255/65

vì phân xưởng đã hoàn thành công việc trước dự đinh 3 ngày nên ta có phương trình 

         x+255/65-3=x/50

<=>10(x+255)/650-3.650/650=x.13/650

<=>10x+2550-1950=13x

<=>10x-13x=-2550+1950

<=>-3x=-600

<=>x=200(t/m)(sản phẩm)

vậy .......:200sp

mk lm xong rùi , chúc bn học tốt!

Gọi số đồ bảo hộ 1 ngày phải sản xuất được theo kế hoạch là x(bộ)(ĐK: \(x\in Z^+\))

Số đồ bảo hộ 1 ngày sản xuất thực tế là x+20(bộ)

Thời gian ban đầu để sản xuất là \(\dfrac{1000}{x}\left(ngày\right)\)

Thời gian thực tế hoàn thành là \(\dfrac{1080}{x+20}\)(ngày)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1000}{x}-\dfrac{1080}{x+20}=1\)

=>\(\dfrac{1000x+20000-1080x}{x\left(x+20\right)}=1\)

=>x(x+20)=-80x+20000

=>x^2+100x-20000=0

=>(x+200)(x-100)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-200\left(loại\right)\\x=100\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Ban đầu theo kế hoạch phải làm được 100 bộ đồ bảo hộ