câu 9

a) ta có AB=6
=> AM=BM=3 cm
mà MC=AM-MC=3-2=1 cm
      MD=MB-BD=3-2=1 cm
=> MC=MD 
=> M là trung điểm của CD
b) C là trung điểm của AD
    D là trung điểm của BC

câu 10

a) AB + BO có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi <=> O trùng B.

b) AB + BO = 2BO <=> AB = BO <=> O trùng A.

c) AB + BO = 3BO <=> AB = 2BO <=> O là trung điểm của AB.

Chúc bạn học tốt

a) Trên tia Ox có OE = 2cm,OF = 6cm ( OE < OF) nên điểm E nằm giữa hai điểm O và F

Vì E nằm giữa hai điểm O và F nên ta có :

OE + EF = OF

=> 2 + EF = 6

=> EF = 4(cm)

Vậy EF = 4cm

b) Vì I là trung điểm của OE nên \(IE=\frac{1}{2}OE=\frac{1}{2}\cdot2=1\left(cm\right)\)

Vì K là trung điểm của EF nên \(KE=\frac{1}{2}EF=\frac{1}{2}\cdot4=2\left(cm\right)\)

=> IE + KE = 1 + 2 = 3(cm) = IK

Vậy IK = 3cm

c) Vì O là trung điểm của ME nên \(OE=\frac{1}{2}ME\)

=> \(2=\frac{1}{2}ME\)

=> \(2=\frac{ME}{2}\)

=> \(ME=4\left(cm\right)\)

Mà ME = EF = 4(cm)

=> E là trung điểm của MF

Bài 2: 

a: Trên tia Ox, ta có: OE<OF

nên điểm E nằm giữa hai điểm O và F

b: Vì E nằm giữa O và F

mà OE=1/2OF

nên E là trung điểm của OF

a, Trên tia Ox có OE = 3cm, OF = 6 cm ; mà 3 cm < 6 cm \(\Rightarrow\) OE < OF \(\Rightarrow\) Điểm E nằm giữa hai điểm O và F ( 1 )

b, Từ câu a ta có:

OE + EF = OF

\(\Rightarrow\) 3 + EF = 6

\(\Rightarrow\) EF = 6 - 3

EF = 3 ( cm )

Ta có:

OE = EF ( vì 3 cm = 3 cm ) ( 2 )

c, Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\) Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng OF

d, Ta có thể khẳng định OF chỉ có duy nhất một trung điểm. Vì mỗi đoạn thẳng chỉ có duy nhất một trung điểm.

a) Vì trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ Ox có \(OE< OF\left(3cm< 6cm\right)\Rightarrow E\) nằm giữa \(O\) và \(F_{\left(1\right)}.\)

b)

Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow OE+EF=OF.\)

\(\Rightarrow EF=OF-OE.\)

\(\Rightarrow EF=6-3.\)

\(\Rightarrow EF=3\left(cm\right).\)

Ta có: \(OE=EF\left(=3cm\right)_{\left(2\right)}.\)

c) Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\Rightarrow\) E là trung điểm OF.

d) Có thể khẳng định OF chỉ có 1 trung điểm vì: mỗi đoạn thẳng chỉ có duy nhất 1 trung điểm.

a)Trên tia Ox , vì OE < OF ( 3cm < 6cm ) nên điểm E nằm giữa hai điểm O và điểm F .

b)Ta có : OE + EF = OF

hay : 3 + EF = 6

EF = 6 - 3

EF = 3 ( cm )

Vậy OE = EF ( 3cm = 3cm )

c) Điểm E không phải là trung điểm của đoạn thẳng OF . Vì :

- Điểm E nằm giữa hai điểm O và điểm F .

- OE = EF ( 3cm = 3cm )

d) Ta có thể khẳng định OF chỉ có duy nhất một trung điểm . Vì mỗi đoạn thẳng chỉ có duy nhất 1 trung điểm .

a) O nằm giữa 2 điểm E và F vì EO < EG

b) EG - OE = OG

     8  -   4  = OG

    OG = 4 (cm)

O là trung điểm của đoạn thẳng EG 

OG =4cm. O là trung điểm của đoạn thẳng EG nha