bn ghi bắng công thức đi

\(a,A=x^3+3x^2-4x-12\)

\(=x^2\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

Thay \(x=2\) vào A, ta được:

\(A=\left(2-2\right)\left(2+2\right)\left(2+3\right)\)

\(=0\)

⇒ \(x=2\) là nghiệm của A

\(B=-2x^3+3x^2+4x+1\)

Thay \(x=2\) vào B, ta được:

\(B=-2\cdot2^3+3\cdot2^2+4\cdot2+1\)

\(=-16+12+8+1\)

\(=5\)

⇒ \(x=2\) không là nghiệm của B

\(b,A+B=x^3+3x^2-4x-12+\left(-2x^3\right)+3x^2+4x+1\)

\(=\left[x^3+\left(-2x^3\right)\right]+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(-4x+4x\right)+\left(-12+1\right)\)

\(=-x^3+6x^2-11\)

\(A-B=x^3+3x^2-4x-12-\left(-2x^3+3x^2+4x+1\right)\)

\(=x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1\)

\(=\left(x^3 +2x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(-4x-4x\right)+\left(-12-1\right)\)

\(=3x^3-8x-13\)

#\(Toru \)

bài 1:

a) C= 0

hay 3x+5+(7-x)=0

3x+(7-x)=-5

với 3x=-5

x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)

với 7-x=-5

x= 7+5= 12

=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12

mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha

EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)

\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)

vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

thu gọn

\(P\left(x\right)=3x^4+x^3\left(-2x^2+x^2\right)+\dfrac{1}{4}x=3x^4+x^3-x^2+\dfrac{1}{4}x\)

\(Q\left(x\right)=x^4-4x^3+\left(3x^2-2x^2\right)-4=x^4-4x^3+x^2-4\)

Lời giải:
Ta thấy:

$P(0)=-2.0^2+3.0^4+0^3+0^2-\frac{1}{4}.0=0$ nên $x=0$ là nghiệm của $P(x)$

$Q(0)=0^4+3.0^2-4-4.0^3-2.0^2=-4\neq 0$

Do đó $x=0$ không phải nghiệm của $Q(x)$

Bài 3: 

\(f\left(x\right)=9x^3-\frac{1}{3}x+3x^2-3x+\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{9}x^3-3x^2-9x+27+3x\) 

\(f\left(x\right)=\left(9x^3-\frac{1}{9}x^3\right)-\left(\frac{1}{3}x+3x+9x-3x\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+27\) 

\(f\left(x\right)=\frac{80}{9}x^3-\frac{28}{3}x+27\) 

Thay x = 3 vào đa thức, ta có:

\(f\left(3\right)=\frac{80}{9}.3^3-\frac{28}{3}.3+27\) 

\(f\left(3\right)=240-28+27=239\)

Vậy đa thức trên bằng 239 tại x = 3

Thay x = -3 vào đa thức. ta có:

\(f\left(-3\right)=\frac{80}{9}.\left(-3\right)^3-\frac{28}{3}.\left(-3\right)+27\)

\(f\left(-3\right)=-240+28+27=-185\)

Bài 4: \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)

\(f\left(x\right)=2x^6+\left(3x^2-2x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-x^4\right)\)

\(f\left(x\right)=2x^6+x^2+3x^4\)

Thay x=1 vào đa thức, ta có:

\(f\left(1\right)=2.1^6+1^2+3.1^4=2+1+3=6\)

Đa thức trên bằng 6 tại x =1

Thay x = - 1 vào đa thức, ta có:

\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)^4=2+1+3=6\)

Đa thức trên có nghiệm = 0

a: \(f\left(-2\right)=5\cdot4-8-8=4\)

b: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^2+2x-8\)

c: Đặt G(x)=0

=>x(x-2)=0

=>x=0 hoặc x=2

a)A(x) = 3x^3 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^4 - 5x + 3 

=x^3-5x+3

bậc:3

hệ số tự do:3

hệ số cao nhất :3

B(x) = 5x^3 - 4x^2 - 5x^3 - 4x^2 - 5x - 3

=-8x^2-5x+3

bậc:2

hệ số tự do:3

hệ số cao nhất:3

b)A(x)+B(x)=x^3-8^2+10x+6

câu b mik ko đặt tính theo hàng dọc đc thông cảm nha

Q(x)=x(x^2+3x+2)=x(x²+x+2x+2)=x(x+1)(x+2)=>nghiệm(0;-1;-2)

P(x) hình như bạn lộn đề rồi

a)\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)

\(P\left(x\right)=x^4+3x-\dfrac{1}{9}-x+3x^4+2x^2+8x-2x^3+2x^3+\dfrac{2}{3}+4x-4x^4-\dfrac{1}{3}\)

\(P\left(x\right)=2x^2+\dfrac{2}{9}+14x\)