1.cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a) chứng minh : tia AD là tia phân giác của góc HAC.
b) Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC).C/M: AK = AH.
c) C/m:AB + AC < BC + AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a. Chứng minh góc BAD = góc ADB
b. chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC
c. vẽ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC ) . Chứng minh AK=AH
MONG MN GIÚP MIK , MAI MIK THI RỒI.
a: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
hay \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
b: Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là tia phân giác của góc HAC
Cho △ABC(∠A=900).Vẽ đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a)CM:AD là tia phân giác ∠HAC.
b)Vẽ DK⊥AC (K ∈ AC).CM:AK=AH.
c)CM:AB+AC < BC+AH.
Vẽ hình giúp mình nữa nhé!!
a: góc CAD+góc BAD=90 độ
góc HAD+góc BDA=90 độ
góc BAD=góc BDA
=>góc CAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
=>AK=AH
c: (AB+AC)^2=AB^2+AC^2+2*AB*AC=BC^2+2*AH*BC
(AH+BC)^2=AH^2+BC^2+2*AH*BC>(AB+AC)^2
=>AH+BC>AB+AC
cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BD
a, Chứng minh ; góc BAD=góc ADB
b, Chứng minh AS là tia phân giác của góc HAC
c,Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC).C/M AK=AH
d,chứng minh ; AB + AC <BC+ 2AH
Cho tam giác ABC vuông tại A.vẽ đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a,chứng minh Góc BAD= góc ADB
b,chứng minh AD là phân giác của góc HAC
c,Vẽ Dk vuông góc AC(k thuộc AC).chứng minh AK=AH
d,Chứng minh AB+AC<BC+2AH
giúp minh câu b,c,d vs câu a mk làm rồi
https://olm.vn/hoi-dap/detail/80003921359.html
Tham khảo tại link này nhé(mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!! :)
Bạn tự vẽ hình nha !! =)
a) Vì BD=BA(gt)
=> Tam giác BAD cân tại B (đ/n tam giác cân)
=> góc BAD=góc BDA (t/c tam giác cân)
b) Xét tam giác HAD vuông tại H có :
góc HAD + góc BDA=90 độ
Ta có :
Góc KAD + góc BAD=90 độ (2 góc phụ nhau )
Mà góc BAD=góc BDA ( cmt)
=> góc HAD= góc KAD
=> AD là tia phân giác của góc HAC
c) Xét tam giác KAD vuông tại K và tam giác HAD vuông tại H có :
góc KAD=góc DAH
AD chung
=> Tam giác KAD= tam giác HAD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AK=AH ( 2 cạnh tương ứng )
d) Ta có : AC+AB=CK+KA+AB
BC+AH=CD+DB+AH
Mà AH=AK(cmt)
AB=BD(cmt)
CD>CK(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AB+AC<BC+2AH
Nhớ tích đúng cho mk nha !! =))
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA a) chứng minh tia AD là tia phân giác của góc HAC b) Vẽ DK vuông góc với AC (k thuộc AC ). Chứng minh AK = AH c) Chứng minh rằng AB + AC < BC + 2AH
a) Ta có: BA = BD (Gt)
=> Tam giác BAD cân tại B
=> góc BAD = góc BDA (đpcm)
b) Ta có: góc HAD + góc HDA = 900 (tam giác ADH vuông tại H)
góc DAC + góc DAB = 900 (tam giác ABC vuông tại A)
Mà góc HDA = góc DAB (cm a)
=> 900 - HDA = 900 - DAB
hay góc HAD = góc DAC (1)
Mà AD nằm giữa AH và AC (2)
Từ (1) và (2):
=> AD là phân giác của góc HAC (đpcm)
c) Xét tam giác AHD và tam giác AKD có:
góc H = góc K (=900)
AD = AD (cạnh chung)
góc HAD = góc DAC ( cm b)
Vậy tam giác AHD = tam giác AKD (ch-gn) (đpcm)
=> AH = AK (cạnh tương ứng) (đpcm)
d) Đang nghĩ
d) Xét tam giác DKC có: góc K = 900
=> Cạnh DC lớn nhất
==> KC + AK + BD < DC + BD + AK (vì KC < DC)
==> AC + BD < BC + AK ( do KC + AK = AC; DC + BD = BC)
Mà: AB = BD (Gt)
AK = AH (cm c)
=> AC + AB < BC + AH
Mà BC + AH < BC + 2AH
==> AB + AC < BC + 2AH (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a, chứng minh: góc BAD = góc ADB
b, Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC
c, Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). Chứng minh: AK = AH
d, Chứng minh : AB + AC < BC + 2AH
cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a/ CMR góc BAD= góc ADB
b/CMR AD là tia phân giác của góc HAC
c/Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC). CMR AK=AH
CM AB+AC<BC+2AH
caạu kẽ cho tớ cái hình tớ sẽ giải cho
Cho tam giác abc vuông tại a .vẽ đường cao ah .trên bc lấy d sao cho bd=ba chứng minh rằng
a ) ad là tia phân giác của góc hac
b) vẽ dk vuông góc với ac ( k thuộc ac) .cm ak =ah
C) ab+ac<bc+ah
a) Ta có bd = ba (do đường cao ah là đường cao của tam giác vuông abc), và bd = ba nên tam giác abd là tam giác cân tại b.
Do đó, ad là đường phân giác của góc hacb (do ad là đường phân giác của tam giác abd).
b) Vẽ dk vuông góc với ac tại k. Ta cần chứng minh ak = ah.
Ta có tam giác akd vuông tại k, và tam giác ahd vuông tại h.
Do đó, ta cần chứng minh tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Ta có:
- Góc akd = góc ahd (vuông góc với ac)
- Góc kda = góc hda (cùng là góc nhọn)
- Cạnh ad chung
Do đó, tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Vậy, ak = ah.
c) Ta cần chứng minh ab + ac < bc + ah.
Ta có:
ab + ac = ab + ad + dc (do ad là tia phân giác của góc hacb)
= ab + ak + kc (do ak = ah và dk vuông góc với ac)
= ab + ah + kc (do ak = ah)
= ab + ah + hc (do kc = hc)
= ab + ah + bc (do ah là đường cao của tam giác abc)
= bc + ah + ab
= bc + ah + ba (do ab = ba)
= bc + ah.
Vậy, ab + ac < bc + ah.
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA a) Chứng minh góc BAD = BDA b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC c) Vẽ DK AC ( K AC) . Chứng minh AH = AK d) Chứng minh AB + AC < BC + 2AH