Câu 4: Cho ΔABC, điểm O ở bên trong tam giác. Gọi theo thứ tự là trung điểm của OA, OB, OC.
a) Chứng minh rằng ΔABC đồng dạng với ΔMNP.
b) Tính chu vi của ΔMNP biết chu vi của ΔABC bằng 88cm.
Những câu hỏi liên quan
Câu 4: Cho ΔABC, điểm O ở bên trong tam giác. Gọi theo thứ tự là trung điểm của OA, OB, OC.
a) Chứng minh rằng ΔABC đồng dạng với ΔMNP.
b) Tính chu vi của ΔMNP biết chu vi của ΔABC bằng 88cm.
Câu 4: Cho ΔABC, điểm O ở bên trong tam giác. Gọi theo thứ tự là trung điểm của OA, OB, OC.
a) Chứng minh rằng ΔABC đồng dạng với ΔMNP.
b) Tính chu vi của ΔMNP biết chu vi của ΔABC bằng 88cm.
20 tháng 2 2022 lúc 21:02
Cho điểm O nằm trong ΔABC. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC.
a. Chứng minh: ΔPQR đồng dạng ΔABC b. Tính chu vi ΔPQR, biết chu vi ΔABC bằng 540 cm.
a. Xét △OAB có:
Q là trung điểm OB, P là trung điểm OA (gt).
\(\Rightarrow\) PQ là đường trung bình của △OAB.
\(\Rightarrow PQ=\dfrac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow\dfrac{PQ}{AB}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AB}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
-Tương tự: \(\dfrac{QR}{BC}=\dfrac{1}{2};\dfrac{PR}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
-Xét △PQR và △ABC có:
\(\dfrac{PQ}{AB}=\dfrac{QR}{BC}=\dfrac{PR}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\)△PQR ∼ △ABC (c-c-c).
b. Ta có: △PQR ∼ △ABC (cmt).
\(\Rightarrow\dfrac{S_{PQR}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{PQ}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{PQR}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.540=270\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC.a) Chứng minh
Δ
P
Q
R
∽
Δ
A
B
C
.b) Cho biết
Δ
A
B
C
có chu vi bằng 543cm, hãy tính chu vi
Δ
P
Q
R
.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC.
a) Chứng minh Δ P Q R ∽ Δ A B C .
b) Cho biết Δ A B C có chu vi bằng 543cm, hãy tính chu vi Δ P Q R .
Cho ΔABC và ΔMNP đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 3/2 . Chu vi tam giác ABC bằng 36cm. Chu vi tam giác MNP là:
A. 24cm
B. 54cm
C. 18cm
D. 12cm
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC
a) Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543 cm
Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành
Đọc tiếp
Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành
Cho ΔABC. Gọi M, N, K lần lượt là 3 điểm bất kì thuộc 3 cạnh của tam giác (không trùng với đỉnh). Chứng minh chu vi ΔMNK bé hơn chu vi ΔABC.
Cho ΔABC đồng dạng ΔDEF theo tỉ số k=\(\dfrac{5}{2}\).Tính chu vi của mỗi tam giác biết tổng chu vi của chúng bằng 1890
ΔABC đồng dạng vơi ΔDEF theo hệ số tỉ lệ k=5/2
=>\(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{C_{ABC}}{5}=\dfrac{C_{DEF}}{2}=\dfrac{1890}{7}=270\)
=>\(C_{ABC}=1350\left(cm\right);C_{DEF}=540\)
Đúng 0
Bình luận (0)