1) x³ + 2x² + x

= x(x² + 2x + 1)

= x(x + 1)²

2) 5x³ - 10x² + 5x

= 5x(x² - 2x + 1)

= 5x(x - 1)²

3) 8x²y - 8xy + 2x

= 2x(4xy - 4y + 1)

5) 2x² + 5x³ + x²y

= x²(2 + 5x + y)

6) 4x²y - 8xy² + 18x²y²

= 2xy(2x - 4y + 9xy) 

  Chúc Bạn Học Tốt !

Điều kiện: x ≠ 0; x ≠ 5 và x ≠ -5.

 a)  9 x 4 − 10 x 2 + 1 = 0 ( 1 )

Đặt x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  9 t 2 − 10 t + 1 = 0 ( 2 )

Giải (2):

Có a = 9 ; b = -10 ; c = 1

⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình (2) có nghiệm  t 1 = 1 ; t 2 = c / a = 1 / 9

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ x 2 = 1  ⇒ x = 1 hoặc x = -1.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm 

b)

5 x 4 + 2 x 2 - 16 = 10 - x 2 ⇔ 5 x 4 + 2 x 2 - 16 - 10 + x 2 = 0 ⇔ 5 x 4 + 3 x 2 - 26 = 0

Đặt x 2   =   t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  5 t 2 + 3 t − 26 = 0 ( 2 )

Giải (2) :

Có a = 5 ; b = 3 ; c = -26

⇒ Δ = 3 2 − 4.5 ⋅ ( − 26 ) = 529 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đối chiếu điều kiện chỉ có t 1   =   2  thỏa mãn

+ Với t = 2 ⇒ ⇒ x 2 = 2  ⇒ x = √2 hoặc x = -√2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2; √2}

c)  0 , 3 x 4 + 1 , 8 x 2 + 1 , 5 = 0 ( 1 )

Đặt  x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó, (1) trở thành :  0 , 3 t 2 + 1 , 8 t + 1 , 5 = 0 ( 2 )

Giải (2) :

có a = 0,3 ; b = 1,8 ; c = 1,5

⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm  t 1 = − 1  và t 2 = − c / a = − 5

Cả hai nghiệm đều không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

Điều kiện xác định: x ≠ 0.

Quy đồng, khử mẫu ta được :

2 x 4 + x 2 = 1 − 4 x 2 ⇔ 2 x 4 + x 2 + 4 x 2 − 1 = 0 ⇔ 2 x 4 + 5 x 2 − 1 = 0 ( 1 )

Đặt t = x 2 , điều kiện t > 0.

Khi đó (1) trở thành :  2 t 2 + 5 t - 1 = 0 ( 2 )

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 5 ; c = -1

⇒ Δ = 5 2 − 4.2 ⋅ ( − 1 ) = 33 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Đối chiếu với điều kiện thấy có nghiệm t 1  thỏa mãn.

Vậy phương trình có tập nghiệm 

b) Vậy C = 2 ⇒ (2/x) = 2

⇒ x = 1(thỏa mãn các điều kiện trên).

a: =>2x^2+9x-6x-27=0

=>x(2x+9)-3(2x+9)=0

=>(2x+9)(x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-9/2

b: =>-10x^2+6x-5x+3=0

=>-2x(5x-3)-(5x-3)=0

=>(5x-3)(-2x-1)=0

=>x=-1/2 hoặc x=5/3

c: =>-x^3+2x^2-x^2+4=0

=>-x^2(x-2)-(x-2)(x+2)=0

=>(x-2)(-x^2-x-2)=0

=>x-2=0

=>x=2

d: =>(x^3+8)-4x(x+2)=0

=>(x+2)(x^2-2x+4)-4x(x+2)=0

=>(x+2)(x^2-6x+4)=0

=>x=-2 hoặc \(x=3\pm\sqrt{5}\)

`a) 8x^2 - 8xy - 4x + 4y`

`= 8x ( x - y ) - 4 ( x - y )`

`= ( x - y ) ( 8x - 4 )`

__________________________

`b) x^3 + 10x^2 + 25x - xy^2`

`=x ( x^2 + 10x + 25 ) - xy^2`

`= x ( x + 5 )^2 - xy^2`

`= x [ ( x + 5 )^2 - y^2 ]`

`= x ( x + 5 - y ) ( x + 5 + y )`

________________________________

`c) x^2 + x - 6`

`= x^2 + 3x - 2x - 6`

`= x ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 )`

`= ( x + 3 ) ( x - 2 )`

_______________________________

`d) 2x^2 + 4x - 16`

`= 2x^2 - 4x + 8x - 16`

`= 2x ( x - 2 ) + 8 ( x - 2 )`

`= ( x - 2 ) ( 2x + 8 )`

a) x2 + xy –x – y = x(x + y) – (x + y) = (x + y)(x -1 ).

b) a2 – b2 + 8a + 16 = (a2 + 8a + 16) – b2 = (a + 4)2 – b2

= (a + 4 – b)(a + 4 + b).

tui chỉ làm dc này thui

\(a,=8x\left(x-y\right)-4\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(8x-4\right)\)

a)=1x2x3x4x5/2x3x4x5x6 =1/6

b)=1x2x3x4x5x6x7x8x9/10x9x8x7x6x5x4x3 x2=1/10