3x² - x -4 =0 => ∆= (-1)² - 4.3.-(4)

∆= 1+46=47 => √∆ =7

_Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = -b+√∆/2a = -(-1)+7/6=2 

x2 = -b-√∆/2a = -(-1)-7/6=-1

a: P(x)=5x^3+3x^2-2x-5

\(Q\left(x\right)=5x^3+2x^2-2x+4\)

b: P(x)-Q(x)=x^2-9

P(x)+Q(x)=10x^3+5x^2-4x-1

c: P(x)-Q(x)=0

=>x^2-9=0

=>x=3; x=-3

d: C=A*B=-7/2x^6y^4

a: \(f\left(-2\right)=5\cdot4-8-8=4\)

b: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^2+2x-8\)

c: Đặt G(x)=0

=>x(x-2)=0

=>x=0 hoặc x=2

a) cho f(x )=0

\(=>2x^2-x=0=>x\left(2x-1\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=1\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

b)cho \(f\left(2\right)+g\left(2\right)=0\)

\(=>2.2^2-2+m.2^2+2m+1=0\)

\(8-2+4m+2m+1=0\)

\(6+2m\left(2+1\right)+1=0\)

\(6+6m=-1\)

\(6m=-7=>m=-\dfrac{7}{6}\)

Giúp mik vs 

Bài 7:

Cho x+5=0

 => x=-5

Cho x²-2x=0

=> x²-2x+1-1=0

=>(x-1)²-1=0

=>(x-1)²=1

=>x-1=1  thì x=2

Nếu x-1=-1 thì x=1

TK MK NHA . CHÚC BẠN HỌC GIỎI

ĐÚNG 100% NHA

Thanks bn nhìu ạ ^^

Bài 1 : 

\(A\left(x\right)=5x^{n+1}-2x^n-3x^{n+1}+4x^n-x^{n+1}\)

\(A\left(x\right)=\left(5x^{n+1}-3x^{n+1}-x^{n+1}\right)+\left(-2x^n+4x^n\right)\)

\(A\left(x\right)=x^{n+1}+2x^n\)

Ta có : \(A\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^{n+1}+2x^n=0\)

                                 \(\Leftrightarrow x^n\left(x+2\right)=0\)

                                 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^n=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = 0; x = -2

a) f(x) = x(x - 5) + 2(x - 5)

x(x - 5) + 2(x - 5) = 0

<=> (x - 5)(x - 2) = 0

        x - 5 = 0 hoặc x - 2 = 0

        x = 0 + 5         x = 0 + 2

        x = 5               x = 2

=> x = 5 hoặc x = 2

a,   f(x) có nghiệm 

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\)

->tự kết luận.

b1, để g(x) có nghiệm thì:

\(g\left(x\right)=2x\left(x-2\right)-x^2+5+4x=0\)

\(\Rightarrow2x^2-4x-x^2+5+4x=0\)

\(\Rightarrow x^2+5=0\)

Do \(x^2\ge0\forall x\)nên\(x^2+5\ge5\forall x\)

suy ra: k tồn tại \(x^2+5=0\)

Vậy:.....

b2, 

\(f\left(x\right)=x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)\)

\(=x^2-5x+2x-10\)

\(=x^2-3x-10\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^2+5-\left(x^2-3x-10\right)\)

\(=x^2+5-x^2+3x-10=3x-5\)

b) Vì \(\left|a\right|=\left|-a\right|\)\(\Rightarrow\)\(\left|x-2020\right|=\left|2020-x\right|\)

    Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)biểu thức P(x), ta có:

   \(\left|2020-x\right|+\left|x+2021\right|\ge\left|2020-x+x+2021\right|=4041\)

     \(\Rightarrow\)\(P\left(x\right)\ge4041\)

    Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(2020-x\right)\left(x+2021\right)>0\)

                                            \(\Leftrightarrow-2021< x< 2020\)

 Vậy \(P\left(x\right)_{min}=4041\)\(\Leftrightarrow\)\(-2021< x< 2020\)

a,Thay x=1 là nghiệm của đa thức P(x)

Ta có:ax²+bx+c=0

          a.1²+b.1+c=0

          a+b+c=0

=>x=1 là nghiệm của P(x)    (đpcm)

a) Giả sử ngược lại x = 1 là nghiệm của P(x) và ta cần chứng minh a + b + c = 0

P(x) = ax² + bx + c 

x = 1 là nghiệm của P(x)

=> P(1) = a.1² + b.1 + c = 0

=>            a.1 + b.1 + c = 0

=>            a + b + c = 0 

Vậy ta có điều phải chứng minh 

b) P(x) = | x - 2020 | + | x + 2021 |

= | -( x - 2020 ) | + | x + 2021 |

= | 2020 - x | + | x + 2021 |

Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

P(x) = | 2020 - x | + | x + 2021 | ≥ | 2020 - x + x + 2021 | = | 4041 | = 4041

Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0

=> ( 2020 - x )( x + 2021 ) ≥ 0

Xét hai trường hợp :

1. \(\hept{\begin{cases}2020-x\ge0\\x+2021\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x\ge-2020\\x\ge-2021\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2020\\x\ge-2021\end{cases}}\Rightarrow-2021\le x\le2020\)

2. \(\hept{\begin{cases}2020-x\le0\\x+2021\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x\le-2020\\x\le-2021\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2020\\x\le-2021\end{cases}}\)

=> MinP(x) = 4041 <=> -2021 ≤ x ≤ 2020

a) 

Đặt P(x) = 0

Nghĩa là: x-3 = 0

x = 3

Đặt Q(x) = 0

Nghĩa là: x² + 4 = 0

x² + 4 = 0

=> x² = 2 hoặc x² = - 2

b)

P(0) = 0 -3 

P(0) = -3

Q(-5) = -5² + 4

Q(-5) = -25 +4

Q(-5) = -21