Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đỗ Đức Hà
Xem chi tiết
Kudo Shinichi AKIRA^_^
28 tháng 11 2021 lúc 23:13

TK

B = 1.2.3 + 2.3.4 + . . . . . . . . . + ( n − 1 ) n ( n + 1 ) ⇔ 4 B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + . . . . . . . . + ( n − 1 ) n ( n + 1 ) .4 ⇔ 4 B = ( 4 − 0 ) .1 .2 .3 + ( 5 − 1 ) .2 .3 .4 + . . . . . . . . . + [ ( n + 2 ) − ( n − 2 ) ] ( n − 1 ) n ( n + 1 ) ⇔ 4 B = 1.2.3.4 − 0.1.2.3 + 2.3.4.5 − 1.2.3.4 + . . . . . . . + ( n − 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 ) − ( n − 2 ) ( n − 1 ) n ( n + 1 ) ⇔ 4 B = ( n − 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ⇔ B = ( n − 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 ) 4

Mạnh=_=
Xem chi tiết
ILoveMath
28 tháng 2 2022 lúc 8:15

\(B=1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\\ \Rightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4.4+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right).4\\ \Rightarrow4B=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right).\left[\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\right]\)

\(\Rightarrow4B=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right).\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow4B=\left(n-1\right)n\left(n+1\right).\left(n+2\right)\\ \Rightarrow B=\dfrac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{4}\)

Nguyễn Tân Vương
28 tháng 2 2022 lúc 8:23

\(B=1\times2\times3+2\times3\times4+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow4B=1\times2\times3\times4+2\times3\times4\times4+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right).4\)

\(=1\times2\times3\times4-0\times1\times2\times3+2\times3\times4\times5-1\times2\times3\times4+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\times\left(n+2\right)-\left[\left(n-2\right)\times\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\right]\)\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\times\left(n+2\right)-0\times1\times2\times3=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\times\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\times\left(n-2\right)}{4}\)

Nguyễn Hoàng Tuấn Tú
Xem chi tiết
Athanasia Karrywang
24 tháng 9 2021 lúc 19:02

4A = 4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)]

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + (n – 1).n.(n + 1).4

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + (n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)

4A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2)

A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2) : 4.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hoàng Tuấn Tú
24 tháng 9 2021 lúc 19:03

cau a thi sao ha ban ? 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hoàng Tuấn Tú
24 tháng 9 2021 lúc 19:05

ok thanks ban nhe

Khách vãng lai đã xóa
Cần Có Một Cái Tên
Xem chi tiết
Vỹ Ly
3 tháng 12 2016 lúc 10:19

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

=> \(B=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)

k cho mik nha!

Xem chi tiết

                                                                Giải          

Cách 1:

Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó: 

Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a= 1.2.3 - 0.1.2
   a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a= 2.3.4 - 1.2.3
   a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
   …………………..
   an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
   an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)

Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)

Cách 2: Ta có

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) 

* Tổng quát hoá ta có:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …

Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)

Khách vãng lai đã xóa

NHầm mất tiêu

Khách vãng lai đã xóa

ĐÂy này chứ lúc nãy gửi nhầm:

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

Lời giải

Áp dụng tính kế thừa của bài 1 ta có:

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

Khách vãng lai đã xóa
Nhóc Linh Linh
Xem chi tiết
angela milk
28 tháng 7 2016 lúc 9:16

cho 1 số có hai chữ số có tích các chữ số của nó gấp đôi tổng các chữ số đó và khi thay đổi vị trí của các chữ số của số đó thì được số mới kém số đã cho 27 đơn vị. Tìm số đã cho 

Thiên Tỷ
28 tháng 7 2016 lúc 9:17

4(1.2.3) = 1.2.3.4 - 0.1.2.3

4(2.3.4) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4

4(3.4.5) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5

......................

4(n-1)n(n+1) = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)

=> 4 B = ( n-1 )n(n+1)(n+2) => B= (n-1)n(n+1)(n+2):4

Nhok _Yến Nhi 12
28 tháng 7 2016 lúc 9:30

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

4(1.2.3) = 1.2.3.4 - 0.1.2.3

4(2.3.4) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4

4(3.4.5) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5

......................

4(n-1)n(n+1) = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)

=> 4 B = ( n-1 )n(n+1)(n+2) => B= (n-1)n(n+1)(n+2):4

Lò Lý Việt Hà
Xem chi tiết
Làm biếng quá
11 tháng 8 2018 lúc 14:33

B = 1.2.3 + 2.3.4 +..+ (n-1).n.(n+1) 
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4 
ghi dọc cho dễ nhìn: 
(k-1)k(k+1).4 = (k-1)k(k+1)[(k+2) - (k-2)] = (k-1)k(k+1)(k+2) - (k-2)(k-1)k(k+1) 
ad cho k chạy từ 2 đến n ta có: 
1.2.3.4 = 1.2.3.4 
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4 
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5 
... 
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n 
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1) 
+ + cộng lại vế theo vế + + (chú ý cơ chế rút gọn) 
4B = (n-1)n(n+1)(n+2) 
=> B = [(n-1)n(n+1)(n+2)]/4 

hlc090
Xem chi tiết
Vỹ Ly
3 tháng 12 2016 lúc 10:21

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

=>\(B=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)

k cho mik nha!

Nguyễn Đức Tài
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Tài
29 tháng 9 2016 lúc 21:37

Áp dụng tính kế thừa của bài 1 ta có:

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)