Question

B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

Answer 1

TK

B = 1.2.3 + 2.3.4 + . . . . . . . . . + ( n − 1 ) n ( n + 1 ) ⇔ 4 B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + . . . . . . . . + ( n − 1 ) n ( n + 1 ) .4 ⇔ 4 B = ( 4 − 0 ) .1 .2 .3 + ( 5 − 1 ) .2 .3 .4 + . . . . . . . . . + [ ( n + 2 ) − ( n − 2 ) ] ( n − 1 ) n ( n + 1 ) ⇔ 4 B = 1.2.3.4 − 0.1.2.3 + 2.3.4.5 − 1.2.3.4 + . . . . . . . + ( n − 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 ) − ( n − 2 ) ( n − 1 ) n ( n + 1 ) ⇔ 4 B = ( n − 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ⇔ B = ( n − 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 ) 4