Áp dụng tính kế thừa của bài 1
4B=1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n-1).n+(n+1).4
=1.2.3.4 + 0.1.2.3 + 2.3.4.5 +1.2.3.4 + ....+ (n-1).n(n+1) (n+2) - [(n-2)(n-1).n(n+1)]
=(n-1).n(n+1)(n+2) - 0.1.2.3 = (n-1).n(n+1)(n+2)
\(\Rightarrow\)B=(n-1).n4(n+1)(n+2)
Câu5: Tính : 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...................+28.29.30.Từ đó cho biết kết quả của tổng : 1.2.3+2.3.4+3.4.5+............................+(n-1).n.(n+1) theo n
(với n là số tự nhiên khác 0 )
B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)
B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{99.100.101}\)
GIÚP MÌNH NHA MÌNH SẮP NỘP RÙI
Gọi N =2.3.4.....Pn là tích của n số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng cả ba số N, N - 1, N + 1 đều không là số chính phương.
Rút gọn:
a/ \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2000}\)
b/ \(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{1998.1999.2000}\)
c/ \(C=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{2006.2008}\)
Tìm các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a! + b! + c! = 2d! trong đó kí hiệu n! = 1.2.3...n.
Tính A=1*2*3+2*3*4+...+(n-1)n(n+1) theo n
Bài 1: Cho biểu thức: P= 1/a^1 + 1/a^2 + .... + 1/a^n (a thuộc N, a>1) CMR: P<1/a-1 Bài 2: Tính: Q= 2^100-2^99+2^98-2^97+2....+2^2-2 Bài 3: Tính: D=S35 + S60 + S100 Với Sn= 1-2+3-4+5-6+...+(-1)^n-1 * n
