64 - 3 (x + 2) = 5x - 41

<=>64-3x-6=5x-41

<=>8x=99

<=>x=99/8

64 - 3 (x + 2) = 5x - 41

=> 64 - 3x - 6 = 5x - 41

=> 64 - 6 + 41 = 3x + 5x

=> 99 = 8x

=> x = \(\frac{99}{8}\)

ta có:  \(64-3\left(x+2\right)=5x-41\)

\(\Leftrightarrow64-3x-6=5x-41\)

\(\Leftrightarrow-3x-5x=-41-64+6\)

\(\Leftrightarrow-8x=-99\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-99}{-8}=12,375\)

vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S={12,375}

`|5x| = - 3x + 2`

Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :

`5x =-3x+2`

`<=> 5x +3x=2`

`<=> 8x=2`

`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )

Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :

`-5x = -3x+2`

`<=>-5x+3x=2`

`<=> 2x=2`

`<=>x=1` ( không thỏa mãn ) 

Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`

__

`6x-2<5x+3`

`<=> 6x-5x<3+2`

`<=>x<5`

Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`

a: \(2^{x^2-1}=256\)

=>\(2^{x^2-1}=2^8\)

=>\(x^2-1=8\)

=>\(x^2=9\)

=>\(x\in\left\{3;-3\right\}\)

b: \(3^{x^2+3x}=81\)

=>\(3^{x^2+3x}=3^4\)

=>\(x^2+3x=4\)

=>\(x^2+3x-4=0\)

=>(x+4)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)

c: \(2^{x^2-5x}=64\)

=>\(2^{x^2-5x}=2^6\)

=>\(x^2-5x=6\)

=>\(x^2-5x-6=0\)

=>(x-6)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-1\end{matrix}\right.\)

d: \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=243\)

=>\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=3^5=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-5}\)

=>x=-5

e: \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+5}=3^{2x+1}\)

=>\(3^{-x-5}=3^{2x+1}\)

=>-x-5=2x+1

=>-3x=6

=>x=-2

x²-9=(x-3)(5x+2) ⇔ (x-3)(5x+2)-(x+3)(x-3)=0 ⇔(x-3)(4x-1)=0 

⇔ x=3 hay x=\(\dfrac{1}{4}\)

a) |3x| = x + 6 (1)

Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0

Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:

+ ) Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0

Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)

Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình (1).

+ ) Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0

Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 (TMĐK)

Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình (1).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}

ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2

Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được:

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}

c) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)

⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)

⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x

⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5

Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}

`(5x-2)/6=(x+7)/3`

`<=>3(5x-2)=6(x+7)`

`<=>15x-6=6x+42`

`<=>9x=48`

`<=>x=16/3`

Vậy `S={16/3}`

Ta có

 \(5x-\dfrac{2}{6}=x+\dfrac{7}{3}\\ 4x=\dfrac{8}{3}\\ x=\dfrac{2}{3}\)

\(5x-\dfrac{2}{6}=x+\dfrac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{30x}{6}-\dfrac{2}{6}=\dfrac{6x}{6}+\dfrac{14}{6}\)

\(\Leftrightarrow30x-2=6x+14\)

\(\Leftrightarrow24x=16\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)

Ta có :\(\dfrac{5x-2}{6}+\dfrac{3-4x}{2}=2-\dfrac{x+7}{3}\)

\(\Leftrightarrow5x-2+3\left(3-4x\right)=12-2\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow5x-2+9-12x=12-2x-14\)

\(\Leftrightarrow5x-2+9-12x-12+2x+14=0\)

\(\Leftrightarrow-5x+9=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\)

Vậy ...