cho tam giác hik có góc h > 90 độ. điểm e nằm giữa h và k. chứng minh HI < IE < IK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác HIK cân tại H, có HI=HK=10cm, IK=8 cm. Tia phân gíac của góc I và K lần lượt cắt HK, HI tại N, M.
a, Chứng minh: tam giác HMN đồng dạng với tam giác HIK
b, Tính MN
c, Gọi E là giao điểm của IN và KM. Chứng minh: HE là đường trung trực của IK.
a: Xét ΔHIK có IN là phân giác
nên HN/NK=HI/IK=HK/IK(1)
Xét ΔHIK có KM là phân giác
nên HM/MI=HK/KI(2)
Từ (1) và (2) suy ra HN/NK=HM/MI
=>MN//IK
=>ΔHMN\(\sim\)ΔHIK
b: Ta có: HN/HI=NK/IK
=>HN/10=NK/8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{HN}{5}=\dfrac{NK}{4}=\dfrac{HN+NK}{5+4}=\dfrac{10}{9}\)
Do đó: HN=50/9(cm)
Xét ΔHIK có MN//IK
nên MN/IK=HN/HK
\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{50}{9}:10\cdot8=\dfrac{40}{9}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác HIK vuông tại H có HI=5cm, IK=13cm a. Tính độ dài cạnh HK b. Vẽ tia phân giác IM của góc I (M € HK). Kẻ ME vuông IK (E € IK) Chứng minh: tam giác HIM = tam giác EIM c. Chứng minh IM vuông EH
a: HK=12cm
b: Xét ΔIHM vuông tại H và ΔIEM vuông tại E có
IM chung
\(\widehat{HIM}=\widehat{EIM}\)
Do đó:ΔIHM=ΔIEM
c: Ta có: ΔIHM=ΔIEM
nên IH=IE; MH=ME
=>IM là đường trung trực của EH
Đúng 1
Bình luận (0)
a, Xét Δ IHK vuông tại H, có :
\(IK^2=IH^2+HK^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(13^2=5^2+HK^2\)
=> \(HK^2=144\)
=> HK = 12 (cm)
b, Xét Δ HIM và Δ EIM, có :
\(\widehat{HIM}=\widehat{EIM}\) (IM là tia phân giác \(\widehat{HIE}\))
IM là cạnh chung
\(\widehat{IHM}=\widehat{IEM}=90^o\)
=> Δ HIM = Δ EIM (g.c.g)
c, Ta có : Δ HIM = Δ EIM (cmt)
=> HI = EI
=> Δ HIE cân tại I
Ta có :
Δ HIE cân tại I
IM là tia phân giác \(\widehat{HIE}\)
=> IM ⊥ EH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác HIK (HI < HK). Qua điểm H kẻ đường thẳng d // IK. Trên nửa mặt phẳng bờ là HI chứa điểm K, lấy điểm E sao cho HE = IK.
a/ Chứng minh tứ giác HIKE là hình bình hành.
b/ Chứng minh HI // KE.
c/ Chứng minh HI = KE
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ(AB<AC), AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Trên BC lấy điểm I sao cho HI=HB. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK= HA.
a) Chứng minh: AB= IK và AB // KI
b)Vẽ IE vuông góc với AC( E thuộc AC). Chứng minh K, I, E thẳng hàng
c) Trên tia đối của tia IA lấy điểm Dsao cho ID=IA. Chứng minh góc IKD = góc IDK
(Vẽ hình hộ mình lun nha)
Cho tam giác HIK (HI < HK). Qua điểm H kẻ đường thẳng d // IK. Trên nửa mặt phẳng bờ là HI chứa điểm K, lấy điểm E sao cho HE = IK.
a/ Chứng minh tứ giác HIKE là hình bình hành.
b/ Chứng minh HI // KE.
c/ Chứng minh HI = KE
giúp mình với đang cần gấp vẽ hình giúp cx đc :(
Cho tam giác HIK vuông tại H, lấy M là trung điểm của IK. lấy E đối xứng với M qua HK, D là giao điểm của ME với IK.
a/ Chứng minh HMKE là hình thoi.
b/ Kẻ MP vuông góc với HI(p thuộc HI). Chứng minh HPMD là hình chữ nhật.
c/Chứng minh tứ giác IPDM là hình bình hành.
d/ Tìm thêm điều kiện của tam giác HIK để hình thoi HMKE là hình vuông.
Cho tam giác HIK có HE là phân giác của góc IHK (E thuộc IK). Từ E kẻ các đường thẳng song song với HI và HK, chúng cắt HK, HI tại G và N. a) Chứng minh: Tứ giác HGEN là hình thoi. b) Trên tia HI lấy điểm O sao cho N là trung điểm HO. Chứng minh: Tứ giác GNOE là hình bình hành. c) Gọi A là điểm đối xứng của E qua N, tia AH cắt tia EG tại B. Gọi C là giao điểm của HE và GN. Chứng minh: O đối xứng với B qua C. d) Tìm điều kiện của tam giác HIK để tứ giác H EOA là hình vuông.
Đọc tiếp
Cho tam giác HIK có HE là phân giác của góc IHK (E thuộc IK). Từ E kẻ các đường thẳng song song với HI và HK, chúng cắt HK, HI tại G và N. a) Chứng minh: Tứ giác HGEN là hình thoi. b) Trên tia HI lấy điểm O sao cho N là trung điểm HO. Chứng minh: Tứ giác GNOE là hình bình hành. c) Gọi A là điểm đối xứng của E qua N, tia AH cắt tia EG tại B. Gọi C là giao điểm của HE và GN. Chứng minh: O đối xứng với B qua C. d) Tìm điều kiện của tam giác HIK để tứ giác H EOA là hình vuông.
a: Xét tứ giác HGEN có
HG//EN
HN//GE
Do đó: HGEN là hình bình hành
mà HE là tia phân giác
nên HGEN là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cho ΔHIK cân tại H (H là góc nhọn). Tia phân giác góc H cắt IK tại D.
a)Chứng minh rằng ΔHID = ΔHKD.
b) Gọi E là trung điểm của HK, G là giao điểm của HD và IE. Chứng minh G là trọng tâm của ΔHIK.
c) Biết HI = HK = 13cm, IK = 10cm.Tính HG.
a: Xét ΔHID và ΔHKD có
HI=HK
\(\widehat{IHD}=\widehat{KHD}\)
HD chung
Do đó; ΔHID=ΔHKD
b: Xét ΔHIK có
IE là đường trung tuyến
HD là đường trung tuyến
HD cắt IE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔHIK
c: IK=10cm nên ID=5cm
=>HD=12(cm)
hay HG=8(cm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 4: Cho tam giác HIK vuông tại H (HI < HK) có IM là đường phân giác của góc I (M thuộc HK ). Kẻ MN vuông góc với IK (N thuộc IK)
a) Chứng minh rằng: Tam giác HIM = Tam giác NIM
b) Chứng minh: HM =MN
c) So sánh HM và MK
GIÚP MÌNH VỚI, GIẢI CHI TIẾT NHÉ
a: Xét ΔIHM vuông tại H và ΔINM vuông tại N có
IM chung
\(\widehat{HIM}=\widehat{NIM}\)
Do đó: ΔIHM=ΔINM
b: ta có: ΔIHM=ΔINM
nên HM=NM
c: Ta có: HM=MN
mà MN<MK
nên HM<MK
Đúng 3
Bình luận (0)