Câu 1 :

Xét \(\Delta AHC\) có :

\(\widehat{H}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)\)

=> \(\Delta AHC\) vuông tại H

Ta có : \(AC^2=AH^2+HC^2\) (Định lí PYTAGO)

=> \(AC^2=12^2+18^2=325\)

=> \(AC=\sqrt{325}\)

Xét \(\Delta ABH\) có :

\(\widehat{AHB}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)\)

=> \(\Delta ABH\) vuông tại H

Ta có : \(AB^2=AH^2+BH^2=12^2+9^2=225\)

=> \(AB=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Câu 2 :

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H (cmt) có :

\(AC^2=AH^2+HC^2=24^2+18^2=900\) (Định lí PITAGO)

=> \(AC=\sqrt{900}=30\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABH\perp H\left(cmt\right)\) có :

\(AB^2=AH^2+BH^2=24^2+32^2=1600\) (định lí PITAGO)

=> \(AB=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)

Câu 3 :

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H (cmt) có :

\(AC^2=AH^2+HC^2=2^2+4^2=20\) (Định lí PITAGO)

=> \(AC=\sqrt{20}\)

Xét \(\Delta ABH\perp H\left(cmt\right)\) có :

\(AB^2=AH^2+BH^2=2^2+1^2=5\)(Định lí PITAGO)

=> \(AB=\sqrt{5}\)

Câu 4 :

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H (cmt) có :

\(AC^2=AH^2+HC^2=\left(\sqrt{3}\right)^2+4^2=19\)(Định lí PITAGO)

=> \(AC=\sqrt{19}\)

Xét \(\Delta ABH\perp H\left(cmt\right)\) có :

\(AB^2=AH^2+BH^2=\left(\sqrt{3}\right)^2+1^2=4\)(Định lí PITAGO)

=> \(AB=\sqrt{4}=2\)

Câu 5 :

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H (cmt) có :

\(AC^2=AH^2+HC^2=1^2+1^2=1\)(Định lí PITAGO)

=> \(AC=\sqrt{1}=1\)

Xét \(\Delta ABH\perp H\left(cmt\right)\) có :

\(AB^2=AH^2+BH^2=1^2+1^2=1\) (Định lí PITAGO)

=> \(AB=\sqrt{1}=1\)

CÁC CÂU SAU LÀM TƯƠNG TỰ NHÉ !

bn sử dung định lí pitago đi!!!!

  BA= AH+HB=1+4=5 (cm)

Mà tam giác ABC cân tại B => BA=BC=5 (cm)

bạn giải chi tiết hơn đi

Tự kẻ hình nha !!!

Ta có :

BA = 4

mà BA = BH + HA

Đồng thời HA = 1

=> BH = 3

Vì tam giác ABC cân tại B

=> BA = BC = 4

Theo định lý Py-ta-go ta có :

BC² = BH² + HC²

4² = 3² + HC²

16 = 9 + HC²

HC² = 7

=> \(HC=\sqrt{7}\)

Ta áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông HAC có :

AC² = HA² + HC²

AC² = 1² + \(\sqrt{7}^2\)

AC² = 1 + 7

AC² = 8

\(\Rightarrow AC=\sqrt{8}\)

\(\sqrt{8}\)

làm gì mà dài thế

Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)

Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

  \(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(4^2+CH^2=5^2\)

  \(16+CH^2=25\)

\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé

Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH

Sử dụng pytago với ACH => AC

Hình bạn tự vẽ nha!

=> \(AB=AC=AH+HC=4+1=5\left(cm\right).\)

=> \(5^2=4^2+BH^2\)

=> \(BH^2=5^2-4^2\)

=> \(BH^2=25-16\)

=> \(BH^2=9\)

=> \(BH=3\left(cm\right)\) (vì \(BH>0\)).

=> \(BC^2=3^2+1^2\)

=> \(BC^2=9+1\)

=> \(BC^2=10\)

=> \(BC=\sqrt{10}\left(cm\right)\) (vì \(BC>0\)).

Vậy \(BH=3\left(cm\right);BC=\sqrt{10}\left(cm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Ta có: AB = AC ( ABC cân )

Mà AC = AH + CH = 6 + 4 = 10cm

=> AB = 10 cm

Áp dụng địnhl iý pitago vào tam giác vuông AHB, có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Rightarrow HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông BHC, có:

\(BC^2=BH^2+CH^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}cm\)

bài 1 ta có :

Vì ΔABC cân tại A nên AB=AC=10cm

Vì ΔABH vuông tại H

Vì ΔBHC vuông tại H

bằng 8,94 cm