a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

BC²=AB²+AC²

⇔BC²=3²+4²=25=5²

sorry bt mỗi câu a hoi

ok nha đợi minh một lát

câu b/ Xét tg ABD và tg EBD có:

BD cạnh chung

ABD=EBD ( do BD là tia phân giác ABC)

BAD=BED (=90)

=> tg ABD= tg EBD (cạnh huyền_góc nhọn)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

b: DA=DH

DH<DC

=>DA<DC

c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBK chung

=>ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

https://hoidapvietjack.com/q/804157/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-tia-phan-giac-cuaabc-cat-ac-tai-d-tu-d-ke-dh-vuong-

a: Xét ΔBAD vuông tai A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: AD=HD

b: ta có: AD=HD

mà HD<DC

nen AD<DC

c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tạiA có

BH=BA

góc HBK chung

Do đó:ΔBHK=ΔBAC
Suy ra BK=BC

hay ΔBKC cân tại B

a: BC=15cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó:ΔBAD=ΔBHD

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có

DA=DH

\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)

Do đó:ΔADK=ΔHDC

Suy ra: DK=DC và AK=HC

d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC

nên AH//KC

a) Xét tam giác ABD và tam giác BDH có: góc B1= góc B2 (do BĐ là pg ABD)

      BD cạnh chung

      góc ABD= góc BHD( =90 độ)

=> tam giác ABD= tam giác BDH( g.c.g)

=> AD=DH( 2 cạnh tương ứng)

b) mk ki bt làm

c) Xét tam giác BHK vuông tại H có: góc B+ góc HKB= 90 độ( t/c)

  Xét tam giác BAC có : góc B+ góc ACB= 90 độ( t/c)

=> góc HKB= góc ACB (cùng phụ vs góc B)

=> góc AKD = góc HCD

Xét tam giác ADK và tam giác HDC có: 

góc AKD = góc HCD(cmt)

AD=DH( c/m câu a)

góc KAD= góc DHC( = 90 độ)

=> tam giác ADK= tam giác HDC( g.c.g)

=> AK=HC( 2 cạnh tương ứng)

Mà BA= BH( tam giác ABD= tam giác BDH)

      BA+ AK= BK , BH+HC= BC

       => BK=BC

=> tam giác KBC cân tại B( đpcm)

a) Xét tam giacd ABD và tam giác HBD có :

góc ABD = góc HBD ( vì BD là tia phân giác )

BD : cạnh chung 

Góc BAD = góc BHD = 90 độ

=> tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AD = DH ( cặp cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác HDC có :

góc DHC = 90 độ ( vì kề bù với góc BHD = 90 độ )

=> DC > DH ( vì DC là cạnh đối diện với góc vuông )

mà AD = DH ( câu a)

=> AD < DC ( đpcm )

c) Vì  AB = BH ( vì tam giác ABD = tam giác HBD )

=> tam giác ABH cân

Xét tam giác ADK và tam giác HDC có 

AD = DH ( vì tam fiacs ABD = tam giác HBD )

góc KAD = góc CHD = 90

Góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh )

=> tam giác ADK = tam giác HDC ( g-c-g )

=> AK = HC ( cặp cạnh tương ứng )

mà AB + AK = BK 

BH + CH = BD 

Mà AB = BH (cmt )

=> BK = BC 

=> tam giác KBC cân (đpcm )

a) Xét tam giacd ABD và tam giác HBD có :

góc ABD = góc HBD ( vì BD là tia phân giác )

BD : cạnh chung 

Góc BAD = góc BHD = 90 độ

=> tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AD = DH ( cặp cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác HDC có :

góc DHC = 90 độ ( vì kề bù với góc BHD = 90 độ )

=> DC > DH ( vì DC là cạnh đối diện với góc vuông )

mà AD = DH ( câu a)

=> AD < DC ( đpcm )

c) Vì  AB = BH ( vì tam giác ABD = tam giác HBD )

=> tam giác ABH cân

Xét tam giác ADK và tam giác HDC có 

AD = DH ( vì tam fiacs ABD = tam giác HBD )

góc KAD = góc CHD = 90

Góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh )

=> tam giác ADK = tam giác HDC ( g-c-g )

=> AK = HC ( cặp cạnh tương ứng )

mà AB + AK = BK 

BH + CH = BD 

Mà AB = BH (cmt )

=> BK = BC 

=> tam giác KBC cân (đpcm )

a, Xét \(\Delta ABC\)VUÔNG tại A

Áp dụng định lý pitago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=10^2-6^2\)

\(\Rightarrow AB^2=100-36\)

\(\Rightarrow AB^2=64\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{64}=8\)

VẬY AB=8 cm

b, Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)CÓ:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90độ\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

BD là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\)(ch-gn)

\(\Rightarrow AD=HD\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

c,Do \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(câub\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)(2 góc tương ứng)

lại có \(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}+\widehat{ADK}=\widehat{BDH}+\widehat{HDC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\)

Xét \(\Delta KBD\) VÀ \(\Delta CBD\)CÓ:

\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)(Do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

BD là cạnh chung

\(\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

Do đó \(\Delta KBD=\Delta CBD\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow BK=BC\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow\Delta KBC\) cân tại B

uhuhuhu sợ bài này lắm rồi !

Có câu c ko bn???

4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha

*In đậm: quan trọng.

#)Góp ý :

Giải thì vẫn giải đc, chỉ tại dài quá, người nhìn thấy dài thì chẳng ai muốn giải đâu, vì lười, mak mún kiếm P nhanh mà, là mình thì vẫn giải đc nhưng sẽ mất tg đó, chắc 15-30p :v

Bài 1: a, áp dụng định lí py-ta-go vào t.giác vuông ta có: 

                      \(BC^2=AC^2+AB^2\)

=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)

=> \(AC^2\)=225-81=144

=>AC=12 (cm)

vậy AC=12 cm

b, xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có: 

           BD cạnh chung

          BA=BE(gt)

=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

c, ta có: \(\Delta ADH=\Delta EDC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> AH=EC(2 cạnh tương ứng)

Mà AB=EB(câu b) => HB=CB

=> \(\Delta HBC\)cân tại B

d, trong tam giác vuông ADH có: AD<DH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) mà DH=DC=> DC>AD hay AD<DC đpcm