a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
b: DA=DH
DH<DC
=>DA<DC
c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD ( D thuộc AC ). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a, Tam giác BAH là tam giác gì? Vì Sao?
b, So sánh AD và DC
c, Chứng minh: DB là phân giác của góc ADH
d, Gọi K là giao điểm của AB và DH. I là trung điểm của KC. Chứng minh: 3 điểm B; I; D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác cắt AC tại D.
a) Biết BC = 5cm, AB = 3 cm. Tính AC và AD.
b) Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh ∆ABC ∆HDC từ đó chứng minh CH.CB = CD.CA.
c) E là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh .
d) O là giao điểm của BD và AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt các tia CO và CA lần lượt tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BN.
Cho tam giác ABC vuông taỊ a, Biết AB=6cm,BC=10cm.Đường phân giác của góc B cắt AC tại D a)Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AD và DC b)Kẻ DH vuông góc với BC(H thuộc BC). Chứng minh tam giác DHC đồng dạng vs tam giác ABC c)Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác DHC và ABC
Cho tam giác ABC vuông ở A biết AB = 8cm AC = 6cm, tia phân giác của góc A cắt cạnh huyền tại điểm D từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AB tại H chứng minh rằng a, tính độ dài BC b, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HDC c, tính tỉ số BD và DC tính tỉ số diện tích của tam giác ADH và tam giác ADC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại D, cho AB= 6cm, BC= 10cm
a) Tính AC, AD, CD
b) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt AB, AC lần lượt tại F,H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DHK
C) Chứng minh BFDK: hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác góc ABC cắt AC tại D
a. Biết BC = 5cm, AB= 3cm. Tính AC và AD
b. Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. CHứng minh ΔABC ᔕ ΔHDC từ đó chứng minh CH.CB = CD.CA
c. E là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh BC/BA = HC/HE
d. O là giao điểm của BD và AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt các tia CO vafCA lần lượt tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BN
giúp mình câu c,d
Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABK cân tại B
b) Chứng minh DK vuông góc BC
c) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK//AC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=60độ,, AB<AC, đường cao BH (H thuộc BC).
a) So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH.
b) Vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC), vẽ BI vuông góc AD tại I. Chứng minh tam giác AIB=tam giác BHA
c) Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh tam giác ABE đều
Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.
a) Biết AC =8cm, AB=6cm. Tính BC?
b) Tam giác ABK là tam giác gì?
c) Chứng minh DK vuông góc BC
d) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh Ak là tia phân giác của góc HAC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì
b) Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh AD=DE
c) Chứng minh AE vuông góc BD
d) Kéo dài BA cắt ED tại F. Chứng minh AE//FC
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H.
a) Chứng minh tam giác ABH=tam giácACH
b) Vẽ trung tuyến BM.Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng minh G là trọng tâm của tam giac ABC
c) Cho AB=30cm, BH=18cm.Tính AH ,AG
d) Từ H kẻ HD // với AC (D thuộc AB) .Chứng minh ba điểm C,G,D thẳng hàng .
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB=3cm,AC=4cm
a)Tính BC
b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc AM tại H, CK vuông góc AM tại K. Chứng minh tam giác BHM=tam giac CKM
c)Kẻ HI vuông góc BC tại I .So sánh HI và MK
d) So sánh BH+ BK với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là điểm đối xứng với B qua H
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh AH.CD=CE.AD
c) chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác EDC và tính diện tích tam giác EDC bt AB=6cm, AC=8cm
d) bt AH cắt CE tại E, tia FD cắt AC tại K. Chứng minh KD là tia phân giác góc HKE
