Câu hỏi của Tuấn Kiệt Tôn Thất

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm.

a) Tính độ dài cạnh BC.

b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng: tam giác BAD = tam giác BHD và HD = AD.

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = HC. Chứng mịh: AH // CM.

SANS:))$$^ · Accepted Answer

a) Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:         BC² = AB² + AC²         BC² = 3² + 4²         BC² = 9 + 16 = 25     ⇒ BC =√25 = 5 cmb) Xét ΔABD ( A = 90*) và ΔHBD ( H = 90*), có             BD chung             ABD = HBD ( BD là tia phân giác của góc ABC )⇒ ΔABD = ΔHBD ( cạnh huyền - góc nhọn)c) ΔHDC, có: BHD là góc vuông⇒ DC là cạnh lớn nhất⇒ HD < DCMà HD = DA (ΔABD = ΔHBD)⇒ DA < DC (đpcm)Câu trả lời: a) Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:         BC² = AB² + AC²         BC² = 3² + 4²         BC² = 9 + 16 = 25     ⇒ BC =√25 = 5 cmb) Xét ΔABD ( A = 90*) và ΔHBD ( H = 90*), có             BD chung             ABD = HBD ( BD là tia phân giác của góc ABC )⇒ ΔABD = ΔHBD ( cạnh huyền - góc nhọn)c) ΔHDC, có: BHD là góc vuông⇒ DC là cạnh lớn nhất⇒ HD < DCMà HD = DA (ΔABD = ΔHBD)⇒ DA < DC (đpcm)

SANS:))$$^ · Answer

a) Xét ΔABCΔABC vuông tại A có :        $  
A
B
²
+
A
C
²
=
B
C
²
 (đ/l Py-ta-go)$    $ ⇒ 
3
²
+
4
²
=
B
C
²$    $⇒ 
B
C
²
=
25$  $⇒ 
B
C
=
5
(
c
m
)$    Vậy $BC=5cm$ b) Xét $Δ
A
B
D
  và 
Δ
H
B
D$có :    $+ 
∠
B
A
D
=
∠
B
H
D
=
90
°$     $+ 
B
D
c
h
u
n
g$      $+ 
∠
A
B
D
=
∠
C
B
D
$ (BD là phân giác của ∠B)    $ ⇒ 
Δ
A
B
D
=
Δ
H
B
D
(ch-gn)$     Vậy $Δ
A
B
D
=
Δ
H
B
D$tôi chx bt lmxin lỗi nhéCâu trả lời: a) Xét ΔABCΔABC vuông tại A có :        $  
A
B
²
+
A
C
²
=
B
C
²
 (đ/l Py-ta-go)$    $ ⇒ 
3
²
+
4
²
=
B
C
²$    $⇒ 
B
C
²
=
25$  $⇒ 
B
C
=
5
(
c
m
)$    Vậy $BC=5cm$ b) Xét $Δ
A
B
D
  và 
Δ
H
B
D$có :    $+ 
∠
B
A
D
=
∠
B
H
D
=
90
°$     $+ 
B
D
c
h
u
n
g$      $+ 
∠
A
B
D
=
∠
C
B
D
$ (BD là phân giác của ∠B)    $ ⇒ 
Δ
A
B
D
=
Δ
H
B
D
(ch-gn)$     Vậy $Δ
A
B
D
=
Δ
H
B
D$tôi chx bt lmxin lỗi nhé

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)