: Cho hai số nguyên dương a, b. Biết rằng trong 4 mệnh đề M, N, P, Q dưới đây có duy nhất một mệnh đề sai:

M. 2b + 5 = a N. (a + 1) chia hết cho b

P. (a + b) chia hết cho 3 Q. (a + 7b) là số nguyên tố

Cho 2 stn m và n

a) Cm trong 4 kết luận sau có 2 kết luận mau thuẫn với nhau: 

1. m + 1 chia hết cho n.

2. m= 2n+5.

3. m+n là B(3).

4. m+7n là số nguyên tố.

b) Tìm tất cả các số tự nhiên m và n thỏa mãn 3 điều kiên trên.

Cho hai số nguyên dương a,b . Biết rằng trong bốn mệnh đề P,Q,R,S dưới đây chỉ có duy nhất một mệnh đề sai: 

P) a= 2b + 5

Q) a+1 chia hết cho b

R) a+b chia hết cho 3

S) a+7b là số nguyên tố

a) Mệnh đề R nói trên là mệnh đề đúng hay sai ? Vì sao?

b) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a,b thỏa mản ba mệnh đè đúng ( trong bốn mệnh đề trên)

Tìm a;b thuộc N sao;sao cho trong 4 mệnh đề sau có 3 mệnh đề đúng một mệnh đề sai

a)a+b chia hết cho b

b)a=2b+5

c)a+b chia hết cho 3

d)a+7b là số nguyên tố

Tìm số tự nhiên a và b nếu ta biết 4 mệnh đề sau:

a) a - b chia hết cho 3

b) a + 2b là số nguyên tố

c) a = 4b+1

d) a + 7 chia hết cho b

tìm số nguyên n sao cho :

1,n^2+2n-4 chia hết cho 11

2,2n^3+n^2+7n+1 chia hết cho 2n -1

3,n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1

o l m . v n

4,n^3-2 chia hết cho n-2

5, n^3-3n^2-3n-1 chia hết cho n^2+n+1

6, 5^n-2^n chia hết cho 63

Xét tính Đ/S và c/m mệnh đề sau 
A: '' nếu ∀ n ∈ N và n² ⋮ 5 thì n⋮ 5 "

B: " ∀ x ∈ N và n² ⋮ 6 thì n⋮ 6 "

C : '' nếu 2^a - 1 là số nguyên tố thì a là số nguyên tố "

D: " nếu x≥y thì x³ ≥ y³  "