Cho AABC có AB = AC = 6cm, BC = 8cm. Đường phân giác góc B cắt AC tại N, đường phân giác góc C cắt AB tại M.
a) Chứng minh rằng MN || BC.
b) Tinh độ dài MN
Giúp mình với mình cần gấp
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2022 lúc 21:56
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=6cm ; AC=8cm
a. Tính độ dài cạnh BC.
b. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH vuông góc với BC( H thuộc BC)
Chứng minh: Tam giác ABD = tam giác HBD
c. Chứng minh: DA < DC
nhanh nha cần gấp làm đúng mình k nhớ phải vẽ hình nữa nha
a: BC=10cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó:ΔABD=ΔHBD
c: Ta có: ΔABD=ΔHBD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Từ B kẻ đường thẳng // với AC;phân giác góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng AB tại N a ) Chứng mình tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA b ) chứng minh AB/AC=MN/AN C) từ N kẻ NE vuông góc với AC (E thuộc AC) NE cắt BC tại I tính BI
a: Xét ΔMBN và ΔMCA có
góc MBN=góc MCA
góc BMN=góc CMA
=>ΔMBN đồng dạng với ΔMCA
b: AB/AC=MB/MC=MN/MA
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A biết AB = 8cm AC = 6cm, tia phân giác của góc A cắt cạnh huyền tại điểm D từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AB tại H chứng minh rằng a, tính độ dài BC b, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HDC c, tính tỉ số BD và DC tính tỉ số diện tích của tam giác ADH và tam giác ADC
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: vuônggóc BC, cắt AC tại H
Xet ΔCDH vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDH đồng dạng với ΔCAB
c: BD/DC=AB/AC=4/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N : a) Chứng minh MN // BC b) Tính độ dài AM ? MC ? MN ? c) Tính SAMN ?
Cho △ABC cân tại A có AB=AC=5cm, BC=6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N:
a) Chứng minh MN // BC b) Chứng minh △ANC ∼ △AMB
c) Tính độ dài AM, MN d) Tính SAMN
a: Xét ΔBAC có BM là phân giác
nen AM/MC=AB/BC=AC/BC
Xet ΔABC có CN là phân giác
nen AN/NB=AC/BC
=>AM/MC=AN/NB
=>MN//BC
b: Xét ΔANC và ΔAMB có
góc ACN=góc ABM
góc A chung
=>ΔANC đồng dạng với ΔAMB
c: AM/AB=MC/BC
=>AM/5=MC/6=5/11
=>AM=25/11cm; MC=30/11cm
MN//BC
=>MN/BC=AM/AC
=>MN/6=25/11:5=5/11
=>MN=30/11cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC ; BI là tia phân giác của góc B ( I∈ AC), vẽ IE BC tại E.
a) Cho biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tinh độ dài cạnh BC.
b) Chứng minh tam giác IAE cân.
a) Vì ΔABC là tam giác vuông nên
=> Theo định lý Pytago : Ta có AC2 +AB2 = CB2
Hay 82 + 62 = BC2
BC 2 = 1002
=> BC = 100 cm
b) (đang nghĩ)
Đúng 1
Bình luận (4)
ủa cm IAE cân đc mak anh lại điêu r nek , dễ mak
Đúng 1
Bình luận (3)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Đường cao AH(H thuộc BC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a)Chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác HBA
b)Tính độ dài đoạn thẳng AD
Giải giúp mình câu b với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Đường cao AH(H thuộc BC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a)Chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác HBA
b)Tính độ dài đoạn thẳng AD
Giải giúp mình câu b với ạ
Cho ∆ABC,AB=6cm,AC=8cm,BC=7cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D a,Tính BD,DC b,Từ D kẻ DE//AC,cắt AB tại E.Tính độ dài DE c,Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AD,cắt BC tại K.Chứng mình KB.KC=KC.DB
a) Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{BC}{14}=\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{8}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=3\left(cm\right)\\CD=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BD=3cm; CD=4cm
Đúng 1
Bình luận (0)