CHỨNG MINH : E <9/20 với E=1/5+1/15+1/25+.....+1/1985
Cho hình vẽ bên: a) Chứng minh: tam giác OCB = tam gíác ODE
b) Chứng minh: góc B = góc E
c) Chứng minh: BC // DE
a: Xét ΔOCB và ΔODE có
OC=OD
CB=DE
OB=OE
Do đó: ΔOCB=ΔODE
Cho OM=3R. MA, MB là 2 tiếp tuyến. vẽ AD // MB. MD cắt đường tròn (O) tại C. BC cắt MA tại F. AC cắt MB tại E
a) Chứng minh: MAOB nội tiếp
b) Chứng minh: EB.EB = EC.EA
c) Chứng minh: E là trung điểm của MB
d) Chứng minh: BC.BM=MC.AB
e) Chứng minh: CF là tia phân giác của góc MCA
e chỉ cần câu b thôi ai jup e vs
Cho hình bình hành ABCD , AC cắtt BD tại O. Gọi M , N là trung điểm OD, OB . AM cắt DC tạii E, CN cắt AB tại F a) Chứng minh : AMCN là hình bình hành b) Chứng minh OE=OF c) Chứng minh : DE = 1/2 . EC d) Chứng minh : AC , BD , EF đồng qui
Cho OM=3R. MA, MB là 2 tiếp tuyến. vẽ AD // MB. MD cắt đường tròn (O) tại C. BC cắt MA tại F. AC cắt MB tại E[/size]
a) Chứng minh: MAOB nội tiếp[/size]
b) Chứng minh: EB.EB = EC.EA[/size]
c) Chứng minh: E là trung điểm của MB[/size]
d) Chứng minh: BC.BM=MC.AB[/size]
e) Chứng minh: CF là tia phân giác của góc MCA
Cho ABC vuông tại . Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME.
a) Chứng minh MAB = MEC.
b) Chứng minh AB // EC
c) Chứng minh BEC vuông tại E
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Ta có: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
c: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BE
Ta có: AB//EC
AB\(\perp\)AC
Do đó: EC\(\perp\)AC
Ta có: AC//BE
AC\(\perp\)EC
Do đó: BE\(\perp\)EC
=>ΔBEC vuông tại E
cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là tia đối của AB và AC. Trên tia đối tia MN lấy điểm E sao cho NM=NE a) Chứng minh tam giác ANM = tam giác CNE b) Chứng minh AB//CE c) Chứng minh tam giác AEN = tam giác CMN d) Chứng minh AE//MC e) Chứng minh tam giác AMC = tam giác CEA f) Chứng minh MN//BC g) Chứng minh MN= ½ BC
b: Xét tứ giác AMCE có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của ME
Do đó: AMCE là hình bình hành
Suy ra: AM//CE
hay AB//CE
Cho hình thoi ABCD có DAB ̂ = 600. Vẽ BH ⊥ AD tại H. Gọi E đối xứng B qua H.
a) Tính các góc của hình thoi ABCD.
b) Chứng minh ∆ABD đều.
c) Chứng minh A đối xứng D qua EB.
d) Chứng minh E; D và C thẳng hàng.
e) Chứng minh AC = BE
Cho tam giac ADE có D = E. Tia phân giác của D cắt AE tại tại M. Tia phân giác của E cắt AD tại N.
1) Chứng minh = ADM AEN
2) Chứng minh DN = EM
3) Chứng minh MN // DE
Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi E , F , K lần lượt là trung điểm của Ad , AC , BC a) Chứng minh EF//CD b) Chứng minh EK//CD c) Chứng minh ba điểm E,F,K thẳng hàng
Chứng minh rang
E = 1+7^4+7^8+7^12 +...+7^36 . chứng minh E chia het cho 35
Ta có \(7^4\) chia hết cho 7; \(7^8\) chia hết cho 7; ... \(7^{36}\) chia hết cho 7
\(\Rightarrow7^4+7^8+...+7^{36}\) chia hết cho 7
Mà 1 không chia hết cho 7
\(\Rightarrow E=1+7^4+7^8+...+7^{36}\) không chia hết cho 7
Mà 35 chia hết cho 7
\(\Rightarrow E\) không chia hết cho 35
\(\Rightarrow\) Đề sai for sure!