x⁴.y⁴=16

=>(xy)⁴=16

=>xy=-2;2

xét xy=-2:

x/2=y/4=>x²/4=xy/8=-1

=>x²=-1(loại)

=>xy=2

=>x²=1

=>x=-1;1

x=-1=>y=-2

x=1=>y=2

vậy (x;y)=(-1;-2);(1;2)

x/2 = y/4 => y = 2x (1) 
x^4 * y^4 = 16 => (xy)^4 = 2^4 
<=> x*y = 2 (2) 
thế (1) vào (2) => x * 2x = 2 
<=> 2x^2 = 2 <=> x^2 = 1 <=> x = +-1 
rồi bn thế x và tìm y 
* với x = 1 => y = 2*1 = 2 
* với x = -1 => y = 2* (-1 )=-2 

tìm x, y biết

a ,x²+y⁴ = 0 

b, (x-1)² = (y+2)²= 0

c, (x-11+y)² + (x-4-y)² = 0

\(x^4\cdot y^4=16\Leftrightarrow\left(xy\right)^4=16\Leftrightarrow xy=2\)  (1)

 có:  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{9}\Leftrightarrow x=\frac{2y}{9}\)

thay vào (1) đc: 

\(x\cdot y=\frac{2y}{9}\cdot y=\frac{2y^2}{9}=2\)

\(\Rightarrow2y^2=18\Leftrightarrow y^2=9\Leftrightarrow y=3\)và \(y=-3\)

y = 3  <=> x = 2*3/9 = 2/3

y = -3  <=> x = 2*(-3)/9=-2/3

vậy x = 2/3, y = 3

      x = -2/3, y = -3

Gợi ý: áp dụng hệ quả của bunhia

dấu bằng khi 1/x=4/y=3/z

x/3=y/5=x+y/3+5=16/8=2

x/3=2 suy ra x=6

y/5=2 suy ra y=10

x/2=y/3suy ra x/8=y/12

y/4=z/5 suy ra y/12=z/15

x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=10/5=2

x/8=2 suy ra x=16

y/12=2 suy ra y=24

x/15=2 suy ra z=30

x=1 ; y=2

x=1;y=2

hoặc

x=-1;y=-2

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{4-9}=\dfrac{-16}{-5}=\dfrac{16}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.\dfrac{16}{5}\\y^2=9.\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\left(2.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{8\sqrt[]{5}}{5}\\y=\pm\left(3.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow z=\dfrac{5}{4}y=\dfrac{5}{4}.\left(\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\right)=\pm3\sqrt[]{5}\)

b) \(\left|2x+3\right|=x+2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Đính chính

Dòng cuối \(3x=-\dfrac{5}{3}\rightarrow x=-\dfrac{5}{3}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{3^2+4^2}=\frac{16}{25}\)

chỉ bt tek -_- 

a) Vì \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x + y}}{{5 + 3}} = \dfrac{{16}}{8} = 2\\ \Rightarrow x = 2.5 = 10\\y = 2.3 = 6\end{array}\)

Vậy x=10, y=6

b) Vì \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\begin{array}{l}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x - y}}{{9 - 4}} = \dfrac{{ - 15}}{5} =  - 3\\ \Rightarrow x = ( - 3).9 =  - 27\\y = ( - 3).4 =  - 12\end{array}\)

Vậy x = -27, y = -12.