Để đa thức này nhận x=1 làm nghiệm thì \(a^2\cdot1^{2014}-5a\cdot1^{2015}-24\cdot1^{2016}=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-5a-24=0\)

=>(a-8)(a+3)=0

=>a=8 hoặc a=-3

a) \(P\left(x\right)=0\Rightarrow x^{2016}-x^{2014}=0\Rightarrow x^{2014}\left(x^2-1\right)=0\)

TH1: \(x^{2014}=0\Rightarrow x=0\)

TH2: \(x^2-1=0\Rightarrow x=\pm1\)

Vậy \(P\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=0,x=1,x=-1\)

b) Xét \(x< 0\)

Ta có: \(x^{2016}>0\Rightarrow-x^{2016}< 0\); \(2015x< 0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=-x^{2016}+2015x-1< 0\)

Vậy \(Q\left(x\right)\) không có nghiệm âm

a, Đặt \(P\left(x\right)=x^{2016}-x^{2014}=0\Leftrightarrow x^{2014}\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-1;x=1\)

khi x =0

Nêu cách giải nữa tui cx bt = 0 mà

Ta có: R(x) = 0

=> x²⁰¹⁶ + x²⁰¹⁵ + x²⁰¹⁴ = 0

=> x²⁰¹⁴(x² + x + 1) = 0

=> x²⁰¹⁴ [(x² + x + 1/4) + 3/4] = 0

=> x²⁰¹⁴ [(x + 1/2)² + 3/4] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x^{2014}=0\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x+\frac{1}{2}^2\right)=-\frac{3}{4}\left(vl\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức R(x)

P(x) = (x - a) (x- a - 2015). g(x) => P(x) chẵn với mọi x

Q(x) = (x - 2014) h(x) + 2016 -> Q(P(x)) = (P(x) - 2014 ).H(P(x)) + 2016 chia hết cho 2 nên Q(P(x) = 1 sẽ không thể có nghiêm nguyên

Ta có P(x)= x⁴+ax³+bx²+cx+d

Đặt P(x)= (x-2013)(x-2014)(x-2015)(x-x₀)+mx²+nx+p

P(2013)=2014=>4052169m+2013n+p=2014} m=0

P(2014)=2015=>4056196m+2014n+p=2015}=> n=1

P(2015)=2016=>4060225m+2015n+p=2016} p=1

=>P(x)= (x-2013)(x-2014)(x-2015)(x-x₀)+x+1

=>.) P(2012)= -6(2012-x₀)+2012+1

= -12072+6x₀+2013=-10059+6x₀

.)P(2016)=6(2016-x₀)+2016+1

=12096-6x₀+2017=14113-6x₀

=> P(2012)+P(2016)= -10059+6x₀+14113-6x₀=4054

a) Nghiệm bằng 1 nha: 1^2016-1^2014=1-1=0

b)Không có nghiệm âm còn vì sao thì đợi lhi bạn k đug cho mk xog thì mk giải thick cho nha!

x²⁰¹⁶-x²⁰¹⁴=0

x²⁰¹⁴*(x²-1)=0

TH1:

x²⁰¹⁴=0

x=0

TH2

x²-1=0

x²=1

x=1

k mình nha