Chọn A

Đáp án A

Gọi M là trung điểm AC \(\Rightarrow BM\perp AC\)

\(\Rightarrow BM\perp\left(SAC\right)\Rightarrow\widehat{BSM}\) là góc giữa SB và (SAC)

\(AC=a\sqrt{2}\) ; \(AM=BM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(SA=\sqrt{SC^2-AC^2}=a\Rightarrow SB=a\sqrt{2}\)

\(sin\widehat{BSM}=\dfrac{BM}{SB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{BSM}=30^0\)

Đáp án A

Gọi I là  trung điểm của AC. Ta có:  A I ⊥ S A C

Khi đó  S B ; S A C = B S I ⏜

Đặt S A = A B = B C = a . . Ta có  B I = a 2 2 ; S B = a 2

sin B S I ⏜ = B I S B = a 2 2 a 2 = 1 2 ⇒ B S I ⏜ = 30 °

a.

Do \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow BC\perp SB\)

b.

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABC)

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=1\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\)