Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x,y) thỏa xy=x+y+999999999 (Đây là bài Olympic Toán lớp 6 của nước Nga)
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn |xy| + |x − y| = 1.
ta có :
x,y nguyên thì \(\left|xy\right|\text{ và }\left|x-y\right|\text{ là các số nguyên không âm nên }\orbr{\begin{cases}xy=0\\x-y=0\end{cases}}\)
với \(xy=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=\pm1\\y=0\Rightarrow x=\pm1\end{cases}}\)
với \(x-y=0\Rightarrow x=y=\pm1\)
vậy có 6 cập x,y nguyên thỏa mãn là (0,1) ,(0,-1), (1,0), (-1,0) ,(1,1), (-1,-1)
có bao nhiêu cặp số nguyên x;y thỏa mãn xy + x + y = 2 với x khác 0
=>x(y+1)+y+1=3
=>(y+1)(x+1)=3
=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;2\right);\left(2;0\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\right\}\)
=>Có 4 cặp
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức xy=x+y
co 2 cap (x;y) thoa man la (0;0);(2;2)
\(xy=x+y\)
\(\Rightarrow xy-x-y=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-y+1=1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=1\)
Ta có bảng sau :
x-1 | 1 | -1 |
y+1 | 1 | -1 |
x | 2 | 0 |
y | 0 | 2 |
Bài 1: Có tất cả_____cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 2/x/ + 3/y/ = 13.
Bài 2: Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn xy + 3x = 7y + 22 là...?
mk cần gấp ạ!
1.
\(2\left|x\right|+3\left|y\right|=13\Rightarrow\left|x\right|=\dfrac{13-3\left|y\right|}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|\le\dfrac{13}{3}\\\left|y\right|\text{ là số lẻ}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|y\right|=\left\{1;3\right\}\)
- Với \(\left|y\right|=1\Rightarrow\left|x\right|=5\Rightarrow\) có 4 cặp
- Với \(\left|y\right|=3\Rightarrow\left|x\right|=2\) có 4 cặp
Tổng cộng có 8 cặp số nguyên thỏa mãn
2.
\(x\left(y+3\right)=7y+21+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(6;-4\right);\left(8;-2\right)\) có 2 cặp
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
Cho x là số nguyên dương và y là số thực. Có tất cả bao nhiêu cặp số \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn \(ln\left(1+x+2y\right)=2y+3x-10\) ?
b1:Xét cặp số nguyên dương (a,b) thỏa mãn điều kiện abba=72.Hỏi a+b nhận giá trị lớn nhất là bao nhiêu
b2:Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x,y)sao cho 1/x+1/y=1/2020
b3:tìm số nguyên dương N nhỏ nhất ,chia hết cho 99 và tất cả các chữ số của N đều chẵn
Mình không biết nha tạm thời bạn hỏi bạn khác đi 😅
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;;y) thỏa mãm phương trình : 5x+2y=140 ?
Tìm cặp số (x ; y) nguyên dương thỏa mãn xy = 3(y-x)