\(x^2-x+\frac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\times x\times\frac{1}{2}+\frac{1^2}{2^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

cảm ơn bạn nhiều nha guiltykamikk

???????

a: \(\Leftrightarrow x\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)=0\)

hay \(x\in\left\{0;\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)

b: \(=\dfrac{x^3-3x^2+6x-8}{x-2}=\dfrac{x^2-2x-x^2+2x+4x-8}{x-2}=x^2-x+4\)

Đặt \(A\left(x\right)=x^4+x^2+6\)

Ta có :\(A\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^4+x^2+6=0\)

\(\Rightarrow x^2+x^4=-6\)

Ta có :\(x^2\ge0;x^4\ge0\Leftrightarrow x^2+x^4\ge0\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)\)vô nghiệm

Ta có \(x^4\ge0\)với mọi x

         \(x^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\) \(x^4+x^2+6\ge6\)với mọi x

\(\Rightarrow x^4+x^2+6>0\) với mọi x

\(\Rightarrow\) đa thức \(x^4+x^2+6\) không có nghiệm

\(=x^3+4x^2-10x^2-40x+16x+64\\ =\left(x+4\right)\left(x^2-10x+16\right)\\ =\left(x+4\right)\left(x^2-2x-8x+16\right)\\ =\left(x+4\right)\left(x-2\right)\left(x-8\right)\)

Làm ơn nhanh giùm mik nha

6x² - 3 - 9 = 0 

6x²           = 0 - (-3 - 9)

6x²           = 12

  x²           = 12 : 6

  x²           = 2

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\) 

Đề sai rùi 

đề 1: 6x^2-3-9=0 <=> 6x^2=12 <=> x^2=2 <=> \(x=\pm\sqrt{2}\)

Đề 2: 6x^2-3x-9=0 <=> 2x^2 -x-3=0 <=> (2x^2-3x)+(2x-3) =0 <=> (x+1)(2x-3)=0 <=> x=-1 hoặc x=3/2

Võ Đông Anh Tuấn ơ hay đề là -9 mà đâu fai +9

Mình nhầm

đề sai bạn ạ?????

Bạn đặt đa thức bằng 0 rồi bạn làm như bài toán tìm x thông thường. Khi tìm được x ( có thể nhiều hơn 1 số ) thì đó là nghiệm của đa thức.

ta có :f(x)=\(2x^3+3x^2-6x+9\)=0

\(\Rightarrow x^2\left(2x+3\right)+3\left(2x+3\right)=0\Rightarrow\left(x^2+3\right)\left(2x+3\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2+3=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-3\left(loai\right)\\2x=-3\Rightarrow x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

vậy đa thức có nghiệm là x= \(\dfrac{-3}{2}\)